Номер 212, страница 37 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 212, страница 37.

Условие.

212. Замёрзнет ли вся вода массой 100 г при температуре 0 °С, если она отдаёт окружающим телам количество теплоты, равное 34 кДж? Ответ обоснуйте.

Решение.

Дано:

Масса воды, $m = 100$ г
Температура воды, $t = 0$ °С
Отданное количество теплоты, $Q_{отд} = 34$ кДж
Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,4 \cdot 10^5$ Дж/кг (справочное значение)

$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$Q_{отд} = 34 \text{ кДж} = 34000 \text{ Дж}$

Найти:

Замёрзнет ли вся вода?

Решение:

Поскольку вода уже находится при температуре кристаллизации ($\text{0}$ °С), для её замерзания необходимо лишь отвести теплоту, которая выделяется в процессе перехода из жидкого состояния в твёрдое.

Чтобы определить, замёрзнет ли вся вода, необходимо вычислить количество теплоты ($Q_{зам}$), которое должно выделиться при полной кристаллизации 100 г воды, и сравнить его с количеством теплоты, которое вода отдала по условию ($Q_{отд}$).

Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, рассчитывается по формуле:

$Q_{зам} = \lambda \cdot m$

Подставим значения в СИ в эту формулу:

$Q_{зам} = 3,4 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,1 \text{ кг} = 34000 \text{ Дж}$

Переведем полученное значение в килоджоули:

$Q_{зам} = 34000 \text{ Дж} = 34 \text{ кДж}$

Теперь сравним количество теплоты, необходимое для замерзания всей воды ($Q_{зам}$), с количеством теплоты, которое вода отдала ($Q_{отд}$):

$Q_{зам} = 34 \text{ кДж}$
$Q_{отд} = 34 \text{ кДж}$

Так как $Q_{отд} = Q_{зам}$, отданное водой количество теплоты в точности равно количеству теплоты, необходимому для её полной кристаллизации.

Ответ: Да, вся вода массой 100 г замёрзнет, поскольку количество отданной теплоты (34 кДж) равно количеству теплоты, необходимому для полной кристаллизации этой массы воды при температуре 0 °С.