Номер 216, страница 38 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 216, страница 38.

Условие.

216. Какое количество теплоты необходимо для плавления меди массой 14 кг, взятой при температуре 23 °С? Начертите примерный график нагревания и плавления меди.

Решение.

Какое количество теплоты необходимо для плавления меди массой 14 кг, взятой при температуре 23 °C?

Дано:

Масса меди, $m = 14$ кг
Начальная температура меди, $t_1 = 23$ °C
Удельная теплоемкость меди, $c = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (справочное значение)
Температура плавления меди, $t_{пл} = 1083$ °C (справочное значение)
Удельная теплота плавления меди, $\lambda = 2.1 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$ (справочное значение)

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Процесс плавления меди в данном случае состоит из двух этапов:
1. Нагревание меди от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.
2. Плавление меди при постоянной температуре $t_{пл}$.
Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме количества теплоты, необходимого для нагревания ($Q_1$), и количества теплоты, необходимого для плавления ($Q_2$).
$Q = Q_1 + Q_2$

Рассчитаем количество теплоты для каждого этапа.
1. Количество теплоты для нагревания меди:
$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$
$Q_1 = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 14 \, кг \cdot (1083 \, °C - 23 \, °C) = 5600 \cdot 1060 = 5 \, 936 \, 000 \, Дж$

2. Количество теплоты для плавления меди:
$Q_2 = \lambda \cdot m$
$Q_2 = 2.1 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 14 \, кг = 2 \, 940 \, 000 \, Дж$

3. Общее количество теплоты:
$Q = Q_1 + Q_2 = 5 \, 936 \, 000 \, Дж + 2 \, 940 \, 000 \, Дж = 8 \, 876 \, 000 \, Дж$

Для удобства можно выразить ответ в мегаджоулях (МДж):
$Q = 8.876 \, МДж$

Ответ: для плавления меди необходимо количество теплоты, равное $8 \, 876 \, 000$ Дж или $8.876$ МДж.

Начертите примерный график нагревания и плавления меди.

График зависимости температуры меди (T, °C) от подведенного к ней количества теплоты (Q, МДж) будет состоять из двух участков:

1. Участок нагревания. При сообщении тепла температура меди линейно возрастает от начальной $\text{23}$ °C до температуры плавления $1083$ °C. На это уходит $5.936$ МДж теплоты. На графике это наклонный прямолинейный участок.

2. Участок плавления. При достижении температуры плавления вся подводимая теплота идет на разрушение кристаллической решетки, и температура вещества не меняется до тех пор, пока вся медь не расплавится. На это требуется $2.94$ МДж теплоты. На графике это горизонтальный участок при температуре $1083$ °C.