Номер 224, страница 38 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 224, страница 38.

Условие.

224. Какое количество теплоты необходимо для плавления олова массой 240 г, если его начальная температура 22 °С? Начертите примерный график нагревания и плавления олова.

Решение.

Дано:

Масса олова, $m = 240$ г
Начальная температура олова, $t_1 = 22$ °C
Удельная теплоемкость олова, $c = 230 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (табличное значение)
Температура плавления олова, $t_{пл} = 232$ °C (табличное значение)
Удельная теплота плавления олова, $\lambda = 5.9 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг}$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:
Масса $m = 240 \text{ г} = 0.24 \text{ кг}$

Найти:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ — ?
Начертить примерный график нагревания и плавления олова.

Решение:

Чтобы расплавить олово, находящееся при температуре 22 °C, необходимо сначала нагреть его до температуры плавления, а затем сообщить ему количество теплоты, равное теплоте плавления. Процесс состоит из двух этапов:

1. Нагревание твердого олова от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

2. Плавление олова при постоянной температуре $t_{пл}$. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:$Q_2 = \lambda \cdot m$

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ будет равно сумме теплоты, затраченной на этих двух этапах:$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

Произведем вычисления:

1. Вычислим теплоту для нагревания:$Q_1 = 230 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.24 \text{ кг} \cdot (232 °C - 22 °C) = 55.2 \cdot 210 = 11592 \text{ Дж}$

2. Вычислим теплоту для плавления:$Q_2 = 5.9 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.24 \text{ кг} = 59000 \cdot 0.24 = 14160 \text{ Дж}$

3. Найдем общее количество теплоты:$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 11592 \text{ Дж} + 14160 \text{ Дж} = 25752 \text{ Дж}$

Для удобства можно выразить ответ в килоджоулях:$Q_{общ} = 25.752 \text{ кДж} \approx 25.8 \text{ кДж}$

Далее построим примерный график зависимости температуры олова (T) от полученного им количества теплоты (Q). График состоит из двух участков:

• Участок нагревания: по мере подвода тепла температура олова линейно возрастает от 22 °C до температуры плавления 232 °C.
• Участок плавления: при достижении температуры плавления она перестает расти. Все подводимое тепло идет на разрушение кристаллической решетки, то есть на сам процесс плавления. На графике это горизонтальный участок.

Ответ: для плавления олова необходимо 25752 Дж (приблизительно 25.8 кДж) теплоты. Примерный график процесса показан выше.