Номер 296, страница 46 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Влажность воздуха - номер 296, страница 46.

Условие.

296. Температура воздуха 18 °С, а точка росы 8 °С. Чему равны абсолютная и относительная влажность воздуха?

Решение.

Дано:

$ t = 18 \text{°C} $
$ t_р = 8 \text{°C} $

В системе СИ:

$ T = 18 + 273.15 = 291.15 \text{ К} $
$ T_р = 8 + 273.15 = 281.15 \text{ К} $

Найти:

$ \rho_a $ - абсолютная влажность
$ \varphi $ - относительная влажность

Решение:

Для определения влажности воздуха воспользуемся справочными таблицами плотности и давления насыщенного водяного пара при различных температурах.

Абсолютная влажность

Абсолютная влажность воздуха ($ \rho_a $) — это масса водяного пара, содержащегося в 1 м³ воздуха. Она численно равна плотности водяного пара в данных условиях. По определению, точка росы ($ t_р $) — это температура, при которой водяной пар в воздухе становится насыщенным. Следовательно, абсолютная влажность воздуха равна плотности насыщенного водяного пара при температуре точки росы.

Из справочной таблицы находим плотность насыщенного водяного пара при температуре $ t_р = 8 \text{°C} $:

$ \rho_a = \rho_{н.п.}(t_р) = \rho_{н.п.}(8 \text{°C}) \approx 8.3 \text{ г/м}^3 $

В единицах СИ это значение составляет $ 0.0083 \text{ кг/м}^3 $.

Ответ: Абсолютная влажность воздуха равна примерно 8,3 г/м³.

Относительная влажность

Относительная влажность воздуха ($ \varphi $) показывает степень насыщения воздуха водяным паром и определяется как отношение парциального давления водяного пара $ p $ к давлению насыщенного водяного пара $ p_{н.п.} $ при данной температуре воздуха $ t $, выраженное в процентах:

$ \varphi = \frac{p}{p_{н.п.}(t)} \cdot 100\% $

Парциальное давление $ p $ водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при температуре точки росы $ t_р $.

Из справочной таблицы находим значения давления насыщенного пара:

1. При температуре точки росы $ t_р = 8 \text{°C} $ парциальное давление пара в воздухе равно $ p = p_{н.п.}(8 \text{°C}) \approx 1.07 \text{ кПа} $.

2. При температуре воздуха $ t = 18 \text{°C} $ давление насыщенного пара равно $ p_{н.п.}(18 \text{°C}) \approx 2.07 \text{ кПа} $.

Теперь можем рассчитать относительную влажность:

$ \varphi = \frac{1.07 \text{ кПа}}{2.07 \text{ кПа}} \cdot 100\% \approx 0.5169 \cdot 100\% \approx 52\% $

Ответ: Относительная влажность воздуха равна примерно 52%.