Номер 299, страница 46 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Влажность воздуха - номер 299, страница 46.

Условие.

299. Над поверхностью моря при температуре 25 °C относительная влажность воздуха оказалась равной 95%. При какой температуре воздуха можно ожидать появление тумана?

Решение.

Дано:

$t_1 = 25 \°C$

$\phi_1 = 95\%$

Перевод в систему СИ:
$T_1 = 25 + 273.15 = 298.15 \text{ K}$
$\phi_1 = 0.95$

Найти:

$t_2$ — температура появления тумана (точка росы).

Решение:

Туман представляет собой взвешенные в воздухе мелкие капельки воды. Он образуется при конденсации водяного пара, которая начинается, когда воздух становится насыщенным, то есть его относительная влажность достигает 100%. Температура, до которой должен охладиться воздух при неизменном содержании в нем водяного пара, чтобы пар стал насыщенным, называется точкой росы.

Таким образом, задача сводится к нахождению точки росы для воздуха с заданными параметрами. При охлаждении воздуха его абсолютная влажность (масса водяного пара в единице объема) остается постоянной, в то время как плотность насыщенного пара уменьшается с понижением температуры.

Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется формулой:

$\phi = \frac{\rho}{\rho_{нас}(t)} \cdot 100\%$

где $\rho$ — абсолютная влажность воздуха (плотность водяного пара), а $\rho_{нас}(t)$ — плотность насыщенного водяного пара при температуре $\text{t}$.

1. Найдем абсолютную влажность воздуха $\rho$ при начальной температуре $t_1 = 25 \°C$. Для этого нам понадобится значение плотности насыщенного пара при этой температуре. Из справочной таблицы плотности насыщенного водяного пара находим:

$\rho_{нас}(25 \°C) = 23.0 \text{ г/м}^3$

Теперь можем вычислить абсолютную влажность воздуха:

$\rho = \frac{\phi_1}{100\%} \cdot \rho_{нас}(t_1) = 0.95 \cdot 23.0 \text{ г/м}^3 = 21.85 \text{ г/м}^3$

2. Туман начнет появляться при температуре $t_2$ (точке росы), когда эта абсолютная влажность станет равна плотности насыщенного пара, то есть когда $\rho_{нас}(t_2) = \rho = 21.85 \text{ г/м}^3$.

Снова обратимся к таблице плотности насыщенного водяного пара, чтобы найти температуру, соответствующую плотности $21.85 \text{ г/м}^3$.

Из таблицы видно, что:

$\rho_{нас}(24 \°C) = 21.8 \text{ г/м}^3$

Полученное значение $\rho = 21.85 \text{ г/м}^3$ очень близко к значению плотности насыщенного пара при $24 \°C$. Следовательно, можно ожидать появления тумана при охлаждении воздуха примерно до $24 \°C$.

Ответ:

Появление тумана можно ожидать при температуре воздуха приблизительно $24 \°C$.