Номер 297, страница 46 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Влажность воздуха - номер 297, страница 46.

Условие.

297. Какой воздух кажется суше — с содержанием пара $5 \text{ г}/\text{м}^3$ при температуре $30~^\circ\text{С}$ или с содержанием пара $1 \text{ г}/\text{м}^3$ при температуре $0~^\circ\text{С}$?

Решение.

Ощущение сухости или влажности воздуха человеком определяется его относительной влажностью, а не абсолютной. Относительная влажность показывает, насколько воздух далек от насыщения водяным паром. Чем ниже относительная влажность, тем суше кажется воздух.

Дано:

Случай 1:
Абсолютная влажность $\rho_{a1} = 5$ г/м³
Температура $t_1 = 30$ °C

Случай 2:
Абсолютная влажность $\rho_{a2} = 1$ г/м³
Температура $t_2 = 0$ °C

Перевод в СИ:
$\rho_{a1} = 5 \times 10^{-3}$ кг/м³
$T_1 = 30 + 273,15 = 303,15$ К
$\rho_{a2} = 1 \times 10^{-3}$ кг/м³
$T_2 = 0 + 273,15 = 273,15$ К

Найти:

Сравнить относительные влажности $\phi_1$ и $\phi_2$ и определить, какой воздух суше.

Решение:

Относительная влажность воздуха ($\phi$) вычисляется по формуле:

$\phi = \frac{\rho_a}{\rho_s} \cdot 100\%$

где $\rho_a$ – абсолютная влажность воздуха (масса водяного пара в 1 м³ воздуха), а $\rho_s$ – плотность насыщенного водяного пара при данной температуре.

Значения плотности насыщенного пара возьмем из справочных таблиц. При температуре $t_1 = 30$ °C плотность насыщенного пара $\rho_{s1} \approx 30,3$ г/м³. При температуре $t_2 = 0$ °C плотность насыщенного пара $\rho_{s2} \approx 4,8$ г/м³.

Рассчитаем относительную влажность для первого случая (воздух при температуре 30 °C):

$\phi_1 = \frac{\rho_{a1}}{\rho_{s1}} \cdot 100\% = \frac{5 \text{ г/м³}}{30,3 \text{ г/м³}} \cdot 100\% \approx 16,5\%$

Рассчитаем относительную влажность для второго случая (воздух при температуре 0 °C):

$\phi_2 = \frac{\rho_{a2}}{\rho_{s2}} \cdot 100\% = \frac{1 \text{ г/м³}}{4,8 \text{ г/м³}} \cdot 100\% \approx 20,8\%$

Сравнивая полученные значения, видим, что $\phi_1 < \phi_2$ ($16,5\% < 20,8\%$). Следовательно, воздух с содержанием пара 5 г/м³ при температуре 30 °C имеет меньшую относительную влажность и будет казаться суше.

Ответ: Суше кажется воздух с содержанием пара 5 г/м³ при температуре 30 °C.