Номер 694, страница 108 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Джоуля—Ленца - номер 694, страница 108.

Условие.

694. В проводнике при силе тока 5 А в течение 10 мин выделяется количество теплоты, равное 5000 Дж. Чему равно сопротивление проводника?

Решение.

Дано:

Сила тока $I = 5$ А

Время $t = 10$ мин

Количество теплоты $Q = 5000$ Дж

$t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

Сопротивление проводника $\text{R}$

Решение:

Для нахождения сопротивления проводника воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который устанавливает связь между количеством выделившейся теплоты, силой тока, сопротивлением и временем. Формула закона выглядит следующим образом:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где:

$\text{Q}$ — количество теплоты в Джоулях (Дж),

$\text{I}$ — сила тока в Амперах (А),

$\text{R}$ — сопротивление в Омах (Ом),

$\text{t}$ — время в секундах (с).

Чтобы найти сопротивление $\text{R}$, необходимо выразить его из данной формулы:

$R = \frac{Q}{I^2 \cdot t}$

Все данные, кроме времени, уже представлены в системе СИ. Время мы перевели в секунды: $t = 600$ с. Теперь можно подставить числовые значения в формулу:

$R = \frac{5000 \text{ Дж}}{(5 \text{ А})^2 \cdot 600 \text{ с}}$

Выполним вычисления:

$R = \frac{5000}{25 \cdot 600} = \frac{5000}{15000} = \frac{1}{3} \text{ Ом}$

Преобразуем дробь в десятичное число:

$R \approx 0.33 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление проводника равно примерно $0.33$ Ом.