Номер 696, страница 108 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Джоуля—Ленца - номер 696, страница 108.

Условие.

696. Вам требуется спираль мощностью 600 Вт. В продаже имеются рассчитанные на то же напряжение спирали мощностью 300 Вт. Вы приобретаете две спирали, решив соединить их последовательно, для получения мощности 600 Вт. Получится ли таким образом желаемый результат?

Решение.

Дано:

Требуемая мощность, $P_{треб} = 600$ Вт.

Мощность одной спирали, $P_1 = 300$ Вт.

Количество спиралей, $N = 2$ шт.

Спирали рассчитаны на одно и то же рабочее напряжение $\text{U}$.

Найти:

Будет ли суммарная мощность $P_{общ}$ двух последовательно соединенных спиралей равна 600 Вт?

Решение:

Чтобы определить, какой будет итоговая мощность, необходимо сначала найти сопротивление одной спирали, а затем рассчитать общую мощность получившейся цепи.

1. Мощность электрического тока связана с напряжением и сопротивлением по формуле:

$P = \frac{U^2}{R}$

Выразим из этой формулы сопротивление $\text{R}$ одной спирали мощностью 300 Вт:

$R = \frac{U^2}{P_1} = \frac{U^2}{300}$

Так как обе спирали одинаковы, их сопротивления равны: $R_1 = R_2 = R$.

2. При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений отдельных элементов:

$R_{общ} = R_1 + R_2 = R + R = 2R$

Подставим в это выражение найденное значение $\text{R}$:

$R_{общ} = 2 \cdot \frac{U^2}{300} = \frac{U^2}{150}$

3. Теперь найдем общую мощность $P_{общ}$, которую будут выделять две последовательно соединенные спирали при подключении к тому же напряжению $\text{U}$:

$P_{общ} = \frac{U^2}{R_{общ}}$

Подставим значение общего сопротивления $R_{общ}$:

$P_{общ} = \frac{U^2}{\frac{U^2}{150}} = 150$ Вт

Полученная мощность 150 Вт значительно меньше требуемой мощности 600 Вт. При последовательном соединении сопротивления складываются, что приводит к уменьшению общего тока в цепи и, как следствие, к уменьшению общей выделяемой мощности.

Ответ:

Нет, желаемый результат не получится. При последовательном соединении двух спиралей мощностью 300 Вт каждая, общая мощность составит 150 Вт, а не 600 Вт.