Номер 695, страница 108 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Джоуля—Ленца - номер 695, страница 108.

Условие.

695. При напряжении 220 В в лампе за 4 мин выделилась энергия, равная 14,4 кДж. Чему равно сопротивление нити лампы?

Решение.

Дано:

Напряжение, $U = 220$ В

Время, $t = 4$ мин

Выделившаяся энергия (теплота), $Q = 14,4$ кДж

Перевод в систему СИ:
$t = 4 \cdot 60 = 240$ с
$Q = 14,4 \cdot 1000 = 14400$ Дж

Найти:

Сопротивление нити лампы, $R - ?$

Решение:

Энергия, выделившаяся в проводнике (в данном случае, в нити лампы) при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Эта энергия $\text{Q}$ связана с мощностью тока $\text{P}$ и временем $\text{t}$ следующим соотношением:

$Q = P \cdot t$

Мощность электрического тока также можно выразить через напряжение $\text{U}$ на концах проводника и его сопротивление $\text{R}$:

$P = \frac{U^2}{R}$

Подставим второе выражение в первое, чтобы связать все известные величины с искомой:

$Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$

Теперь из полученной формулы выразим сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U^2 \cdot t}{Q}$

Подставим числовые значения величин в системе СИ и произведем расчет:

$R = \frac{(220 \text{ В})^2 \cdot 240 \text{ с}}{14400 \text{ Дж}} = \frac{48400 \cdot 240}{14400} = \frac{11616000}{14400} = \frac{2420}{3} \approx 806,7$ Ом

В качестве проверки можно сначала рассчитать мощность лампы:

$P = \frac{Q}{t} = \frac{14400 \text{ Дж}}{240 \text{ с}} = 60$ Вт

А затем, зная мощность и напряжение, найти сопротивление:

$R = \frac{U^2}{P} = \frac{(220 \text{ В})^2}{60 \text{ Вт}} = \frac{48400}{60} \approx 806,7$ Ом

Результаты совпадают.

Ответ: сопротивление нити лампы равно приблизительно $806,7$ Ом.