Номер 8, страница 39 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*8. При ударе о плиту свинцового шарика, падающего с высоты 39 м, вся его механическая энергия превратилась в тепловую. На сколько градусов нагрелся шар?

(Ответ: $3^\circ C$)

8. Дано:

Высота падения, $h = 39$ м.

Удельная теплоемкость свинца, $c = 130$ Дж/(кг·°С) (табличное значение).

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с².

Найти:

Изменение температуры шарика, $\Delta t$ - ?

Решение:

В момент перед падением, на высоте $h$, свинцовый шарик обладает потенциальной энергией $E_p$. Предполагая, что шарик падает из состояния покоя, его полная механическая энергия равна его потенциальной энергии.

Формула потенциальной энергии:

$E_p = mgh$

где $m$ — масса шарика.

Согласно условию задачи, при ударе вся механическая энергия шарика переходит в тепловую энергию $Q$, которая расходуется на его нагрев.

$Q = E_p$

Количество теплоты, полученное шариком при нагревании, определяется формулой:

$Q = c m \Delta t$

где $c$ — удельная теплоемкость свинца, $m$ — масса шарика, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Приравняем правые части выражений для энергии:

$c m \Delta t = mgh$

Как видно из уравнения, масса шарика $m$ сокращается, что означает, что изменение температуры не зависит от его массы.

$c \Delta t = gh$

Теперь выразим искомую величину $\Delta t$:

$\Delta t = \frac{gh}{c}$

Подставим числовые значения в формулу:

$\Delta t = \frac{10 \frac{м}{с^2} \cdot 39 \ м}{130 \frac{Дж}{кг \cdot °С}} = \frac{390}{130} °С = 3 °С$

Ответ: шарик нагрелся на $3 °С$.