Номер 3, страница 39 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

3. В воду массой 20 кг и температурой 27 °C влили кипяток, в результате установилась температура 60 °C. Определите массу кипятка.

(Ответ: 16,5 кг)

3. Дано:

Масса холодной воды, $m_1 = 20$ кг

Начальная температура холодной воды, $t_1 = 27$ °C

Конечная температура смеси, $t = 60$ °C

Температура кипятка (кипящей воды), $t_2 = 100$ °C

Найти:

Массу кипятка, $m_2$

Решение:

Эта задача решается с помощью уравнения теплового баланса. В изолированной системе количество теплоты, отданное более горячим телом (кипятком), равно количеству теплоты, полученному более холодным телом (водой).

Количество теплоты, полученное холодной водой ($Q_1$), определяется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot (t - t_1)$

где $c$ – удельная теплоемкость воды.

Количество теплоты, отданное кипятком ($Q_2$), определяется по формуле:

$Q_2 = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t)$

Согласно закону сохранения энергии (уравнению теплового баланса), $Q_1 = Q_2$.

$c \cdot m_1 \cdot (t - t_1) = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t)$

Так как вещество в обоих случаях — вода, удельная теплоемкость $c$ одинакова, и ее можно сократить:

$m_1 \cdot (t - t_1) = m_2 \cdot (t_2 - t)$

Из этого уравнения выразим искомую массу кипятка $m_2$:

$m_2 = \frac{m_1 \cdot (t - t_1)}{t_2 - t}$

Теперь подставим в формулу известные значения:

$m_2 = \frac{20 \text{ кг} \cdot (60^\circ\text{C} - 27^\circ\text{C})}{100^\circ\text{C} - 60^\circ\text{C}}$

$m_2 = \frac{20 \cdot 33}{40}$ кг

$m_2 = \frac{660}{40}$ кг

$m_2 = 16.5$ кг

Ответ: 16,5 кг.