Номер 6, страница 57 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

6. Определите количество теплоты, необходимое для полного превращения в пар 2 кг льда, взятого при температуре 0°С.

(Ответ: 6 МДж)

Дано:

Масса льда, $m = 2 \text{ кг}$
Начальная температура льда, $t_1 = 0 \text{ °C}$

Перевод в систему СИ:
Все исходные данные уже представлены в единицах системы СИ (килограммы). Температура указана в градусах Цельсия, что является допустимым для расчёта изменения температуры, так как $\Delta t \text{ (°C)} = \Delta T \text{ (K)}$.

Найти:

Общее количество теплоты, $Q$ — ?

Решение:

Для того чтобы полностью превратить лед, взятый при температуре плавления (0 °C), в пар, необходимо последовательно передать ему теплоту для трех процессов:
1. Плавление льда при постоянной температуре 0 °C. Необходимое количество теплоты $Q_1$.
2. Нагревание получившейся воды от 0 °C до температуры кипения, равной 100 °C. Необходимое количество теплоты $Q_2$.
3. Полное испарение (парообразование) воды при температуре кипения 100 °C. Необходимое количество теплоты $Q_3$.

Общее количество теплоты $Q$ будет равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом этапе:
$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$

Для вычислений используем следующие справочные значения:
- удельная теплота плавления льда $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$;
- удельная теплоемкость воды $c = 4200 \mathrm{Дж/(кг \cdot °С)}$;
- удельная теплота парообразования воды $L = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$.

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда:
$Q_1 = \lambda \cdot m$
$Q_1 = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 660\,000 \text{ Дж}$.

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от $t_1 = 0 \text{ °C}$ до $t_2 = 100 \text{ °C}$:
$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$
$Q_2 = 4200 \mathrm{Дж/(кг \cdot °С)} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 840\,000 \text{ Дж}$.

3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар:
$Q_3 = L \cdot m$
$Q_3 = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 4\,600\,000 \text{ Дж}$.

4. Найдем общее количество теплоты, просуммировав полученные значения:
$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 660\,000 \text{ Дж} + 840\,000 \text{ Дж} + 4\,600\,000 \text{ Дж} = 6\,100\,000 \text{ Дж}$.

Переведем полученное значение в мегаджоули (МДж), учитывая, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:
$Q = 6.1 \text{ МДж}$.

Полученный результат (6.1 МДж) незначительно отличается от ответа, указанного в условии (6 МДж). Это расхождение связано с использованием округленных значений физических констант. Для получения точного ответа 6 МДж, вероятно, предполагалось использовать несколько иные табличные значения (например, $L \approx 2.25 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$). Округляя наш ответ до целого числа, мы получаем значение, совпадающее с ответом в задаче.

Ответ: 6 МДж.