Номер 5, страница 57 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

5. Какую массу воды, взятой при температуре $t = 20^\circ C$, можно полностью превратить в пар, затратив $Q = 1000 \text{ Дж}$?

(Ответ: 0.38 г)

Дано:

$t_1 = 20°C$

$Q = 1000 \text{ Дж}$

Потребуются также справочные данные для воды:

Температура кипения: $t_2 = 100°C$

Удельная теплоемкость: $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot °C}$

Удельная теплота парообразования: $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

$m$ - ?

Решение:

Для того чтобы полностью превратить воду в пар, необходимо сначала нагреть ее до температуры кипения (100°C), а затем испарить. Общее количество теплоты $Q$ складывается из теплоты $Q_1$, необходимой для нагревания, и теплоты $Q_2$, необходимой для парообразования.

$Q = Q_1 + Q_2$

Количество теплоты для нагревания воды от температуры $t_1$ до температуры $t_2$ рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Количество теплоты для превращения воды, уже нагретой до температуры кипения, в пар рассчитывается по формуле:

$Q_2 = L \cdot m$

Подставим выражения для $Q_1$ и $Q_2$ в общую формулу:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) + L \cdot m$

Чтобы найти массу $m$, вынесем ее за скобки:

$Q = m \cdot (c \cdot (t_2 - t_1) + L)$

Выразим массу $m$:

$m = \frac{Q}{c \cdot (t_2 - t_1) + L}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$m = \frac{1000}{4200 \cdot (100 - 20) + 2.3 \cdot 10^6}$

$m = \frac{1000}{4200 \cdot 80 + 2300000}$

$m = \frac{1000}{336000 + 2300000}$

$m = \frac{1000}{2636000} \approx 0.00037936 \text{ кг}$

Результат получен в килограммах. Для удобства переведем его в граммы, умножив на 1000:

$m \approx 0.00037936 \text{ кг} \cdot 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} \approx 0.37936 \text{ г}$

Округляя до сотых, получаем:

$m \approx 0.38 \text{ г}$

Ответ: $m \approx 0.38 \text{ г}$.