Номер 7, страница 88 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*7. Пять заряженных шариков одинакового объема привели в соприкосновение друг с другом, в результате чего суммарный заряд этих шариков стал 10 нКл. Учитывая, что заряды первого и второго шарика до соприкосновения равны соответственно −1 нКл и 17 нКл, а заряды остальных шариков одинаковы, определите заряд четвертого шарика до соприкосновения. (Ответ: −2 нКл)

Дано:

Количество шариков, $N = 5$

Суммарный заряд после соприкосновения, $Q_{после} = 10$ нКл

Заряд первого шарика до соприкосновения, $q_1 = -1$ нКл

Заряд второго шарика до соприкосновения, $q_2 = 17$ нКл

Заряды третьего, четвертого и пятого шариков до соприкосновения одинаковы, $q_3 = q_4 = q_5$

Перевод в систему СИ:

$Q_{после} = 10 \cdot 10^{-9}$ Кл

$q_1 = -1 \cdot 10^{-9}$ Кл

$q_2 = 17 \cdot 10^{-9}$ Кл

Найти:

Заряд четвертого шарика до соприкосновения, $q_4$.

Решение:

Эта задача решается с помощью закона сохранения электрического заряда. Для изолированной системы тел алгебраическая сумма зарядов остается постоянной. В данном случае система состоит из пяти шариков. Суммарный заряд всех шариков до соприкосновения равен суммарному заряду после соприкосновения.

Суммарный заряд до соприкосновения можно записать как:

$Q_{до} = q_1 + q_2 + q_3 + q_4 + q_5$

По закону сохранения заряда:

$Q_{до} = Q_{после}$

Из условия известно, что $Q_{после} = 10$ нКл. Следовательно, $Q_{до} = 10$ нКл.

Также по условию заряды третьего, четвертого и пятого шариков одинаковы. Обозначим их заряд как $q_x$:

$q_3 = q_4 = q_5 = q_x$

Теперь мы можем составить уравнение, подставив все известные значения:

$q_1 + q_2 + q_x + q_x + q_x = Q_{после}$

$-1 \text{ нКл} + 17 \text{ нКл} + 3q_x = 10 \text{ нКл}$

Упростим левую часть уравнения:

$16 \text{ нКл} + 3q_x = 10 \text{ нКл}$

Теперь выразим $3q_x$:

$3q_x = 10 \text{ нКл} - 16 \text{ нКл}$

$3q_x = -6 \text{ нКл}$

Найдем $q_x$:

$q_x = \frac{-6 \text{ нКл}}{3} = -2 \text{ нКл}$

Поскольку заряд четвертого шарика $q_4$ равен $q_x$, то $q_4 = -2$ нКл.

Ответ: заряд четвертого шарика до соприкосновения равен -2 нКл.