Номер 8, страница 87 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

*8. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если изменить знак заряда у одного из них?

Дано:

Начальные заряды: $q_1$ и $q_2$

Конечные заряды: $q_1' = -q_1$ и $q_2' = q_2$ (знак изменен у первого заряда)

Расстояние между зарядами $r$ не меняется.

Найти:

Как изменится сила взаимодействия $\vec{F}$?

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона. Формула для нахождения модуля этой силы имеет вид:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $k$ – электростатическая постоянная, $q_1$ и $q_2$ – величины зарядов, а $r$ – расстояние между ними.

Сначала определим модуль силы до изменения знака заряда:

$F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Затем изменим знак одного из зарядов, например, $q_1$, на противоположный. Новый заряд станет $q_1' = -q_1$. Модуль новой силы взаимодействия $F_2$ будет равен:

$F_2 = k \frac{|q_1' q_2|}{r^2} = k \frac{|(-q_1) q_2|}{r^2} = k \frac{|-(q_1 q_2)|}{r^2}$

Используя свойство модуля $|-a| = |a|$, получаем:

$F_2 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Сравнивая выражения для $F_1$ и $F_2$, мы видим, что $F_1 = F_2$. Таким образом, величина (модуль) силы взаимодействия не изменится.

Теперь проанализируем направление силы. Направление силы взаимодействия зависит от знаков зарядов:

1. Если заряды одноименные (имеют одинаковый знак, т.е. $q_1 q_2 > 0$), они отталкиваются.

2. Если заряды разноименные (имеют разные знаки, т.е. $q_1 q_2 < 0$), они притягиваются.

При изменении знака одного из зарядов на противоположный, произведение $q_1 q_2$ также меняет свой знак.

Например, если изначально заряды были одноименными (отталкивались), то произведение $q_1 q_2$ было положительным. После смены знака у одного из них, например $q_1$, произведение $(-q_1)q_2$ станет отрицательным, и заряды станут разноименными. Следовательно, сила отталкивания сменится силой притяжения.

Если же изначально заряды были разноименными (притягивались), то произведение $q_1 q_2$ было отрицательным. После смены знака у одного из них произведение станет положительным, и заряды станут одноименными. Следовательно, сила притяжения сменится силой отталкивания.

В обоих случаях направление силы взаимодействия меняется на противоположное.

Ответ: Модуль силы взаимодействия не изменится, а ее направление изменится на противоположное (сила притяжения сменится силой отталкивания, или наоборот).