Номер 4, страница 34 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

4. В стеклянный стакан массой 120 г налили 200 г молока при температуре $80^\circ\text{C}$. Какое количество теплоты выделится при охлаждении стакана с молоком до $20^\circ\text{C}$?

Дано:

Масса стеклянного стакана, $m_{ст} = 120 \text{ г}$

Масса молока, $m_{м} = 200 \text{ г}$

Начальная температура системы, $t_1 = 80 \text{ °C}$

Конечная температура системы, $t_2 = 20 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость стекла, $c_{ст} = 840 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (справочное значение)

Удельная теплоемкость молока, $c_{м} = 3900 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

$m_{ст} = 120 \text{ г} = 0.12 \text{ кг}$

$m_{м} = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

Общее количество выделившейся теплоты, $Q_{общ}$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты, которое выделится при охлаждении, складывается из количества теплоты, отданного стеклянным стаканом ($Q_{ст}$), и количества теплоты, отданного молоком ($Q_{м}$). В задаче предполагается, что стакан успевает нагреться до температуры налитого в него молока, поэтому начальная температура для стакана и молока одинакова и равна $t_1 = 80 \text{ °C}$.

Количество теплоты, выделяемое при охлаждении тела, находится по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, а $(t_1 - t_2)$ — разность начальной и конечной температур.

1. Рассчитаем количество теплоты, которое выделит при охлаждении стеклянный стакан:

$Q_{ст} = c_{ст} \cdot m_{ст} \cdot (t_1 - t_2)$

$Q_{ст} = 840 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.12 \text{ кг} \cdot (80 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 100.8 \frac{Дж}{°C} \cdot 60 \text{ °C} = 6048 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты, которое выделит при охлаждении молоко:

$Q_{м} = c_{м} \cdot m_{м} \cdot (t_1 - t_2)$

$Q_{м} = 3900 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot (80 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 780 \frac{Дж}{°C} \cdot 60 \text{ °C} = 46800 \text{ Дж}$

3. Общее количество выделившейся теплоты ($Q_{общ}$) равно сумме теплоты, отданной стаканом и молоком:

$Q_{общ} = Q_{ст} + Q_{м}$

$Q_{общ} = 6048 \text{ Дж} + 46800 \text{ Дж} = 52848 \text{ Дж}$

Ответ: при охлаждении стакана с молоком выделится $52848 \text{ Дж}$ (или примерно $52.85 \text{ кДж}$) теплоты.