Номер 4, страница 162 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

4. Как, пользуясь законом сохранения энергии и законом Ома, можно выразить количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, через силу тока, сопротивление проводника и время?

4. Дано:

Сила тока в проводнике: $I$

Сопротивление проводника: $R$

Время протекания тока: $t$

Найти:

Выразить количество теплоты $Q$, выделяемое в проводнике.

Решение:

Чтобы выразить количество теплоты $Q$ через силу тока $I$, сопротивление $R$ и время $t$, необходимо последовательно применить несколько физических законов и определений.

1. Работа электрического поля $A$ при прохождении по проводнику заряда $q$ под напряжением $U$ равна:

$A = q \cdot U$

2. Согласно закону сохранения энергии, в неподвижном металлическом проводнике (где не совершается механическая работа) вся работа электрического тока преобразуется во внутреннюю энергию проводника, которая выделяется в виде тепла $Q$. Таким образом:

$Q = A$

3. Сила тока $I$ по определению — это заряд $q$, который проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени $t$. Отсюда можно выразить заряд:

$q = I \cdot t$

Подставив это в формулу для работы, а затем для теплоты, получим:

$Q = A = U \cdot (I \cdot t) = UIt$

4. Теперь используем закон Ома для участка цепи. Он устанавливает связь между напряжением $U$, силой тока $I$ и сопротивлением $R$:

$U = I \cdot R$

5. Подставим выражение для напряжения $U$ из закона Ома в полученную ранее формулу для количества теплоты $Q = UIt$:

$Q = (I \cdot R) \cdot I \cdot t$

6. Упростив полученное выражение, мы получаем искомую формулу, известную как закон Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 R t$

Эта формула и выражает количество теплоты, выделяемое в проводнике, через силу тока, сопротивление проводника и время.

Ответ: Количество теплоты можно выразить по формуле $Q = I^2 R t$. Данная формула является следствием закона сохранения энергии ($Q = A$, где $A$ — работа тока) и закона Ома ($U = IR$), которые позволяют выразить работу тока ($A = UIt$) через силу тока, сопротивление и время.