Номер 3, страница 162 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

3. Два резистора сопротивлением 5 и 10 Ом включены в цепь последовательно. Какое количество теплоты выделится в каждом резисторе за 5 мин, если напряжение на втором резисторе 20 В?

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 5$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 10$ Ом

Время, $t = 5$ мин

Напряжение на втором резисторе, $U_2 = 20$ В

Перевод в СИ:

Время в секундах: $t = 5 \cdot 60 = 300$ с

Найти:

Количество теплоты на первом резисторе, $Q_1$ - ?

Количество теплоты на втором резисторе, $Q_2$ - ?

Решение:

Поскольку резисторы соединены последовательно, сила тока, проходящего через них, одинакова и равна общей силе тока в цепи:

$I = I_1 = I_2$

Используя закон Ома для второго резистора, мы можем найти силу тока во всей цепи, так как нам известны напряжение на нем ($U_2$) и его сопротивление ($R_2$):

$I = \frac{U_2}{R_2}$

Подставим числовые значения:

$I = \frac{20 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, выделившееся на каждом резисторе, используя закон Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся на первом резисторе ($R_1 = 5$ Ом):

$Q_1 = I^2 \cdot R_1 \cdot t = (2 \text{ А})^2 \cdot 5 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 4 \cdot 5 \cdot 300 = 6000 \text{ Дж}$

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся на втором резисторе ($R_2 = 10$ Ом):

$Q_2 = I^2 \cdot R_2 \cdot t = (2 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 4 \cdot 10 \cdot 300 = 12000 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести полученные значения из джоулей в килоджоули (1 кДж = 1000 Дж):

$Q_1 = 6000 \text{ Дж} = 6 \text{ кДж}$

$Q_2 = 12000 \text{ Дж} = 12 \text{ кДж}$

Ответ: количество теплоты, которое выделится на первом резисторе, составляет $6$ кДж, а на втором - $12$ кДж.