Номер 1, страница 162 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

УПРАЖНЕНИЕ 37

1. Как изменится количество теплоты, выделяющееся за время $t$ в данном проводнике, если сила тока увеличится в 2 раза?

1. Как изменится количество теплоты, выделяющееся за время t в данном проводнике, если сила тока увеличится в 2 раза?

Дано:

Начальная сила тока: $I_1$

Конечная сила тока: $I_2 = 2 \cdot I_1$

Сопротивление проводника: $R = \text{const}$

Время прохождения тока: $t = \text{const}$

Найти:

Отношение конечного количества теплоты к начальному: $\frac{Q_2}{Q_1}$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Формула закона имеет вид: $$Q = I^2 R t$$ где $Q$ — количество теплоты, $I$ — сила тока, $R$ — сопротивление проводника, а $t$ — время.

Запишем эту формулу для начального состояния, когда сила тока была равна $I_1$: $$Q_1 = I_1^2 R t$$

Теперь запишем формулу для конечного состояния, когда сила тока увеличилась в 2 раза и стала равна $I_2 = 2 \cdot I_1$. Сопротивление проводника $R$ и время $t$ остаются неизменными. $$Q_2 = I_2^2 R t = (2 \cdot I_1)^2 R t$$ $$Q_2 = 4 \cdot I_1^2 R t$$

Чтобы найти, как изменилось количество теплоты, разделим количество теплоты в конечном состоянии ($Q_2$) на количество теплоты в начальном состоянии ($Q_1$): $$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{4 \cdot I_1^2 R t}{I_1^2 R t}$$

Сократив общие множители в числителе и знаменателе ($I_1^2$, $R$, $t$), получим: $$\frac{Q_2}{Q_1} = 4$$

Следовательно, при увеличении силы тока в 2 раза количество выделяющейся теплоты увеличивается в 4 раза, так как оно пропорционально квадрату силы тока.

Ответ: количество теплоты увеличится в 4 раза.