Номер 1, страница 43 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Удельную теплоёмкость измеряют как в $\frac{Дж}{кг • °С}$, так и в $\frac{Дж}{кг • К}$. Объясните почему.

1. Решение

Удельная теплоёмкость ($c$) — это физическая величина, определяемая количеством теплоты ($Q$), которое необходимо сообщить единице массы ($m$) вещества для того, чтобы повысить его температуру на единицу ($\Delta T$). Формула для расчёта удельной теплоёмкости выглядит так: $c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$

Ключевым моментом для ответа на вопрос является то, что в формуле используется не абсолютная температура, а её изменение (разность температур), то есть $\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная}$.

Рассмотрим связь между шкалой Цельсия ($T_{°C}$) и шкалой Кельвина ($T_{K}$). Температура в Кельвинах связана с температурой в градусах Цельсия следующим соотношением: $T_{K} = T_{°C} + 273.15$

Теперь найдём, как соотносится изменение температуры, выраженное в этих двух шкалах. Пусть температура тела изменилась с $T_{°C,1}$ до $T_{°C,2}$.

Изменение температуры в градусах Цельсия: $\Delta T_{°C} = T_{°C,2} - T_{°C,1}$

Изменение температуры в Кельвинах: $\Delta T_{K} = T_{K,2} - T_{K,1} = (T_{°C,2} + 273.15) - (T_{°C,1} + 273.15)$ $\Delta T_{K} = T_{°C,2} + 273.15 - T_{°C,1} - 273.15 = T_{°C,2} - T_{°C,1}$

Таким образом, мы видим, что изменение температуры в Кельвинах численно равно изменению температуры в градусах Цельсия: $\Delta T_{K} = \Delta T_{°C}$

Это означает, что интервал в 1 K равен интервалу в 1 °C. Поскольку в знаменателе формулы удельной теплоёмкости стоит именно изменение температуры, его численное значение не зависит от выбора шкалы (Цельсия или Кельвина). Следовательно, и численное значение удельной теплоёмкости будет одинаковым.

Поэтому единицы измерения $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$ и $\frac{Дж}{кг \cdot К}$ являются взаимозаменяемыми при указании удельной теплоёмкости.

Ответ: Удельная теплоёмкость измеряется как в $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$, так и в $\frac{Дж}{кг \cdot К}$, потому что эта величина зависит от изменения температуры, а не от её абсолютного значения. Изменение температуры на один градус по шкале Цельсия ($\Delta T = 1\ °С$) в точности равно изменению температуры на один градус по шкале Кельвина ($\Delta T = 1\ К$).