Номер 4, страница 43 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

4*. В два цилиндрических стакана, стеклянный и алюминиевый, одинаковой высоты, ёмкости и массы одновременно наливают одинаковое количество горячей воды. Прикасаясь руками к стаканам, обнаруживают, что один стакан (какой?) прогрелся быстрее, хотя удельная теплоёмкость стекла и алюминия почти одинаковая. Объясните явление.

Решение

В этой задаче ключевую роль играет не удельная теплоёмкость, а теплопроводность материалов, из которых сделаны стаканы.

Удельная теплоёмкость ($c$) определяет, какое количество теплоты ($Q$) необходимо для нагревания тела определённой массы ($m$) на определённую температуру ($\Delta T$). Формула для расчёта: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$. Поскольку по условию задачи массы стаканов и их удельные теплоёмкости почти одинаковы, то для нагревания до одной и той же конечной температуры им потребуется примерно одинаковое количество теплоты от горячей воды.

Однако вопрос заключается в том, какой стакан прогреется быстрее. Скорость прогревания, то есть скорость передачи тепла от внутренней стенки стакана (контактирующей с горячей водой) к внешней (которой мы касаемся рукой), зависит от другой физической величины — коэффициента теплопроводности ($\lambda$).

Теплопроводность — это способность материала проводить тепло. Чем выше коэффициент теплопроводности, тем быстрее тепло распространяется по материалу.

Сравним коэффициенты теплопроводности алюминия и стекла:

• Теплопроводность алюминия ($\lambda_{Al}$) составляет примерно $237 \, \text{Вт/(м·К)}$.
• Теплопроводность стекла ($\lambda_{стекла}$) составляет примерно $1 \, \text{Вт/(м·К)}$.

Как видно из значений, алюминий проводит тепло более чем в 200 раз лучше, чем стекло. Алюминий является отличным проводником тепла, в то время как стекло — хороший теплоизолятор.

Поэтому, когда в оба стакана наливают горячую воду, тепло от воды очень быстро передаётся через стенки алюминиевого стакана к его внешней поверхности. Стенки же стеклянного стакана прогреваются гораздо медленнее из-за его низкой теплопроводности.

В результате, прикасаясь к стаканам, мы обнаружим, что алюминиевый стакан стал горячим практически сразу, а стеклянный будет нагреваться значительно дольше.

Ответ: Быстрее прогреется алюминиевый стакан. Это объясняется тем, что алюминий обладает значительно более высокой теплопроводностью по сравнению со стеклом, что позволяет теплу от горячей воды быстро достичь внешней поверхности стакана.