Номер 4, страница 44 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

4. Медной и стальной гирькам одинаковой массы и температуры сообщили равное количество теплоты. У какой гирьки температура изменится больше?

Дано:

$m_{м} = m_{с}$ (массы медной и стальной гирек равны)

$Q_{м} = Q_{с}$ (гирькам сообщили равное количество теплоты)

$t_{начальная, м} = t_{начальная, с}$ (начальные температуры гирек равны)

Найти:

У какой гирьки температура изменится больше? Сравнить $\Delta t_{м}$ и $\Delta t_{с}$.

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $Q$ — количество теплоты, $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Из этой формулы выразим изменение температуры: $\Delta t = \frac{Q}{c \cdot m}$.

Запишем это выражение для медной и стальной гирек:
Для медной гирьки: $\Delta t_{м} = \frac{Q_{м}}{c_{м} \cdot m_{м}}$.
Для стальной гирьки: $\Delta t_{с} = \frac{Q_{с}}{c_{с} \cdot m_{с}}$.

По условию задачи массы гирек ($m$) и сообщённое им количество теплоты ($Q$) одинаковы. Следовательно, изменение температуры $\Delta t$ обратно пропорционально удельной теплоёмкости вещества $c$. Это означает, что чем меньше удельная теплоёмкость, тем больше изменение температуры.

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сравнить удельные теплоёмкости меди и стали. Обратимся к справочным таблицам:

• Удельная теплоёмкость меди: $c_{м} \approx 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.
• Удельная теплоёмкость стали: $c_{с} \approx 500 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Сравнивая эти значения, видим, что удельная теплоёмкость меди меньше, чем удельная теплоёмкость стали: $c_{м} < c_{с}$.

Так как изменение температуры обратно пропорционально удельной теплоёмкости, то при прочих равных условиях температура медной гирьки изменится больше, чем температура стальной.

Ответ: температура больше изменится у медной гирьки.