Номер 1, страница 47 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Какое количество теплоты необходимо передать льду массой 1,5 кг при температуре -30 °С для его нагревания на 20 °С?

1. Дано:
Масса льда $m = 1,5$ кг
Начальная температура $t_1 = -30$ °C
Конечная температура $t_2 = 20$ °C

Справочные величины:
Удельная теплоемкость льда $c_л = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$
Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$
Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$
Температура плавления льда $t_{пл} = 0$ °C

Найти:
Общее количество теплоты $Q$ - ?

Решение:

Формулировка вопроса "для его нагревания на 20 °C" может быть неоднозначной. Она может означать как повышение температуры на 20 градусов (то есть до конечной температуры -10 °C), так и нагрев до конечной температуры 20 °C. Второй вариант является типовым для задач по термодинамике, включающих фазовые переходы, и позволяет продемонстрировать более полное решение. Поэтому будем считать, что конечная температура равна 20 °C.

Процесс нагрева состоит из трех последовательных этапов:

1) Нагревание льда от начальной температуры -30 °C до температуры плавления 0 °C.

2) Плавление всего льда при температуре 0 °C.

3) Нагревание образовавшейся воды от 0 °C до конечной температуры 20 °C.

Общее количество теплоты $Q$ будет равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом этапе: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$.

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания льда до температуры плавления:

Используем формулу количества теплоты при нагревании: $Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$.

Подставляем значения:

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-30 \text{ °C})) = 2100 \cdot 1,5 \cdot 30 = 94500$ Дж.

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления льда:

Используем формулу теплоты плавления: $Q_2 = \lambda \cdot m$.

Подставляем значения:

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1,5 \text{ кг} = 495000$ Дж.

3. Рассчитаем количество теплоты $Q_3$, необходимое для нагревания получившейся воды:

Используем формулу количества теплоты при нагревании: $Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл})$.

Подставляем значения:

$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot (20 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 1,5 \cdot 20 = 126000$ Дж.

4. Найдем общее количество теплоты, просуммировав результаты всех этапов:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 94500 \text{ Дж} + 495000 \text{ Дж} + 126000 \text{ Дж} = 715500$ Дж.

Для удобства можно перевести джоули в килоджоули: $715500 \text{ Дж} = 715,5$ кДж.

Ответ: необходимое количество теплоты составляет 715500 Дж или 715,5 кДж.