Номер 4, страница 48 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 9. § 12. Расчёт количества теплоты. Уравнение теплового баланса. Глава 1. Тепловые явления - номер 4, страница 48.

4. В стеклянный стакан массой 120 г налили 200 г молока при температуре 80 °С. Какое количество теплоты выделится при охлаждении стакана с молоком до 20 °С?

Дано:

Масса стеклянного стакана, $m_с = 120 \, г$
Масса молока, $m_м = 200 \, г$
Начальная температура, $t_1 = 80 \, °C$
Конечная температура, $t_2 = 20 \, °C$
Удельная теплоемкость стекла (справочное значение), $c_с = 840 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Удельная теплоемкость молока (справочное значение), $c_м = 3900 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

$m_с = 120 \, г = 0.12 \, кг$
$m_м = 200 \, г = 0.2 \, кг$

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ} - ?$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_{начальная} - t_{конечная})$

где $c$ - удельная теплоемкость вещества, $m$ - масса тела, а $(t_{начальная} - t_{конечная})$ - изменение температуры.

В данном случае система состоит из стеклянного стакана и молока, которые охлаждаются вместе. Общее количество выделившейся теплоты равно сумме количеств теплоты, выделившихся при охлаждении стакана ($Q_с$) и молока ($Q_м$).

$Q_{общ} = Q_с + Q_м$

Количество теплоты, выделившееся при охлаждении стакана:

$Q_с = c_с \cdot m_с \cdot (t_1 - t_2)$

Количество теплоты, выделившееся при охлаждении молока:

$Q_м = c_м \cdot m_м \cdot (t_1 - t_2)$

Объединив формулы, получим:

$Q_{общ} = c_с \cdot m_с \cdot (t_1 - t_2) + c_м \cdot m_м \cdot (t_1 - t_2) = (c_с \cdot m_с + c_м \cdot m_м) \cdot (t_1 - t_2)$

Подставим числовые значения в СИ:

$Q_{общ} = (840 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.12 \, кг + 3900 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.2 \, кг) \cdot (80 \, °C - 20 \, °C)$

$Q_{общ} = (100.8 \, \frac{Дж}{°C} + 780 \, \frac{Дж}{°C}) \cdot 60 \, °C$

$Q_{общ} = 880.8 \, \frac{Дж}{°C} \cdot 60 \, °C = 52848 \, Дж$

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), разделив на 1000:

$52848 \, Дж = 52.848 \, кДж \approx 52.8 \, кДж$

Ответ: при охлаждении стакана с молоком выделится 52848 Дж (или примерно 52.8 кДж) теплоты.