Номер 2, страница 54 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

2*. Как вы думаете, будет ли количество теплоты, необходимое для нагревания до определённой температуры газа, находящегося в цилиндре под поршнем, зависеть от того, закреплён поршень или нет?

Да, количество теплоты, необходимое для нагревания газа до определённой температуры, будет зависеть от того, закреплён поршень или нет. Чтобы объяснить это, воспользуемся первым законом термодинамики.

Первый закон термодинамики утверждает, что количество теплоты $Q$, сообщённое системе (в данном случае — газу), расходуется на изменение её внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ против внешних сил:

$Q = \Delta U + A$

Рассмотрим два возможных сценария.

Случай 1: Поршень закреплён.

Когда поршень жёстко закреплён, объём газа в цилиндре не может измениться ($V = \text{const}$). Такой процесс нагревания называется изохорным. Работа, совершаемая газом, напрямую зависит от изменения объёма: $A = p\Delta V$. Поскольку изменение объёма равно нулю ($\Delta V = 0$), то и работа, совершаемая газом, также равна нулю ($A=0$).

В этом случае первый закон термодинамики для газа принимает вид:

$Q_1 = \Delta U + 0 = \Delta U$

Это означает, что вся подводимая к газу теплота $Q_1$ идёт исключительно на увеличение его внутренней энергии, что проявляется в росте температуры.

Случай 2: Поршень не закреплён (может свободно перемещаться).

Если поршень не закреплён, то при нагревании давление газа увеличится, и он начнёт расширяться, толкая поршень вверх. В процессе расширения газ совершает положительную работу ($A > 0$) против сил внешнего давления. Этот процесс, как правило, происходит при постоянном давлении (изобарный процесс), если поршень перемещается медленно.

Первый закон термодинамики для этого случая будет выглядеть так:

$Q_2 = \Delta U + A$

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ для идеального газа зависит только от изменения температуры. По условию, в обоих случаях мы нагреваем газ до одной и той же конечной температуры, значит, изменение внутренней энергии $\Delta U$ будет одинаковым в обоих сценариях.

Теперь сравним количество теплоты, необходимое в первом и втором случаях:

$Q_1 = \Delta U$

$Q_2 = \Delta U + A$

Так как во втором случае газ совершает работу ($A > 0$), очевидно, что $Q_2 > Q_1$.

Таким образом, если поршень не закреплён, для нагрева газа до той же температуры потребуется большее количество теплоты, так как часть этой теплоты будет преобразована в механическую работу, совершаемую газом при расширении.

Ответ: Да, количество теплоты будет зависеть от того, закреплён поршень или нет. Если поршень не закреплён, то для нагревания газа до той же температуры потребуется большее количество теплоты, потому что часть подводимой энергии будет расходоваться на совершение газом работы по расширению.