Номер 2, страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Задание 8. § 13. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания. Глава 1. Тепловые явления - номер 2, страница 51.

2. Определите минимальное количество природного газа, необходимое для того, чтобы довести до кипения воду в чайнике, которым вы пользуетесь. Почему на практике газа требуется больше? Как уменьшить расход газа?

Определите минимальное количество природного газа, необходимое для того, чтобы довести до кипения воду в чайнике, которым вы пользуетесь.

Для проведения расчета необходимо принять некоторые допущения о параметрах чайника и воды, так как они не указаны в условии. Возьмем типичные значения для стандартного бытового чайника.

Дано:

Объем воды, $V_в = 1,5 \text{ л}$
Начальная температура воды, $t_1 = 15 \text{ °C}$
Конечная температура воды (кипение), $t_2 = 100 \text{ °C}$
Материал чайника - алюминий, масса $m_ч = 0,5 \text{ кг}$
Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К}$
Удельная теплоемкость алюминия, $c_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot К}$
Плотность воды, $\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$
Удельная теплота сгорания природного газа, $q_г = 3,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{м^3}$

Перевод в СИ:
$V_в = 1,5 \text{ л} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
Остальные величины уже представлены в системе СИ.

Найти:

Минимальный объем природного газа $V_г - ?$

Решение:

1. Найдем массу воды в чайнике по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1,5 \text{ кг}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q$, необходимое для нагрева, по формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$. Сначала для воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot (100 - 15) \text{ К} = 535 500 \text{ Дж}$

3. Теперь рассчитаем количество теплоты для нагрева самого чайника:

$Q_ч = c_{ал} \cdot m_ч \cdot (t_2 - t_1) = 920 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot (100 - 15) \text{ К} = 39 100 \text{ Дж}$

4. Суммарное полезное количество теплоты равно сумме теплоты для нагрева воды и чайника:

$Q_{полезн} = Q_в + Q_ч = 535 500 \text{ Дж} + 39 100 \text{ Дж} = 574 600 \text{ Дж}$

5. Минимальное количество газа соответствует идеальному случаю, когда вся энергия от сгорания идет на нагрев (КПД = 100%). Количество теплоты, выделяемое при сгорании объема газа $V_г$, равно $Q_г = q_г \cdot V_г$. Приравнивая полезную и полученную теплоту ($Q_{полезн} = Q_г$), найдем объем газа:

$V_г = \frac{Q_{полезн}}{q_г} = \frac{574 600 \text{ Дж}}{3,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{м^3}} \approx 0,01596 \text{ м}^3$

Округлим результат и переведем в литры для наглядности: $0,016 \text{ м}^3 = 16 \text{ л}$.

Ответ: минимальное количество природного газа, необходимое для кипячения 1,5 л воды в 0,5-килограммовом алюминиевом чайнике с начальной температурой 15 °C, составляет примерно $0,016 \text{ м}^3$ (16 литров).

Почему на практике газа требуется больше?

На практике расход газа всегда больше теоретического минимума из-за неизбежных потерь энергии. Коэффициент полезного действия (КПД) газовой плиты при кипячении воды редко превышает 50%. Это означает, что более половины энергии, выделившейся при сгорании газа, теряется и не идет на нагрев воды. Основные причины потерь:

• Нагрев окружающего воздуха: пламя конфорки нагревает не только дно чайника, но и воздух вокруг него. Горячие продукты сгорания уносят с собой значительную часть тепла.
• Тепловое излучение и конвекция: нагретый чайник сам начинает терять тепло, отдавая его в окружающее пространство через излучение и нагрев прилегающих слоев воздуха (конвекцию).
• Испарение воды до закипания: часть энергии расходуется на испарение воды с ее поверхности еще до того, как она достигнет температуры кипения.
• Неполное сгорание газа: при недостатке кислорода или неправильной настройке горелки газ может сгорать не полностью, выделяя меньше тепла, чем теоретически возможно.

Ответ: на практике газа требуется больше из-за значительных тепловых потерь в окружающую среду (нагрев воздуха, излучение, конвекция) и неидеального процесса горения, что снижает общий КПД процесса нагрева.

Как уменьшить расход газа?

Чтобы уменьшить расход газа при кипячении воды, необходимо минимизировать тепловые потери и повысить эффективность теплопередачи. Вот несколько практических советов:

• Используйте крышку: всегда накрывайте чайник крышкой. Это значительно уменьшает потери тепла за счет испарения и конвекции с поверхности воды.
• Подбирайте размер конфорки: диаметр пламени должен соответствовать диаметру дна чайника. Если пламя "облизывает" стенки, большая часть тепла уходит впустую.
• Кипятите необходимое количество воды: не стоит наливать полный чайник, если вам нужна всего одна чашка. Нагрев лишней воды — это прямой перерасход энергии.
• Очищайте чайник от накипи: слой накипи на внутренней стороне дна является теплоизолятором и замедляет процесс нагрева, что ведет к увеличению времени работы конфорки и расхода газа.
• Используйте чайник с широким и чистым дном: широкое дно обеспечивает большую площадь контакта с пламенем и улучшает теплопередачу. Чистое дно без нагара также способствует лучшей теплопроводности.
• Не давайте воде сильно перекипать: как только вода закипела, выключайте газ. Длительное бурное кипение не делает воду "горячее" (ее температура остается 100 °C) и лишь расходует газ на превращение воды в пар.

Ответ: чтобы уменьшить расход газа, следует накрывать чайник крышкой, использовать конфорку, соответствующую размеру дна, кипятить только нужный объем воды, своевременно очищать чайник от накипи и выключать газ сразу после закипания.