Номер 2, страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Задание 8. Параграф 13. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания. Глава 1. Тепловые явления - номер 2, страница 51.

Условие.

2. Определите минимальное количество природного газа, необходимое для того, чтобы довести до кипения воду в чайнике, которым вы пользуетесь. Почему на практике газа требуется больше? Как уменьшить расход газа?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Определите минимальное количество природного газа, необходимое для того, чтобы довести до кипения воду в чайнике, которым вы пользуетесь.

Для проведения расчета необходимо принять некоторые допущения о параметрах чайника и воды, так как они не указаны в условии. Возьмем типичные значения для стандартного бытового чайника.

Дано:

Объем воды, $V_в = 1,5 \text{ л}$
Начальная температура воды, $t_1 = 15 \text{ °C}$
Конечная температура воды (кипение), $t_2 = 100 \text{ °C}$
Материал чайника - алюминий, масса $m_ч = 0,5 \text{ кг}$
Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К}$
Удельная теплоемкость алюминия, $c_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot К}$
Плотность воды, $\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$
Удельная теплота сгорания природного газа, $q_г = 3,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{м^3}$

Перевод в СИ:
$V_в = 1,5 \text{ л} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
Остальные величины уже представлены в системе СИ.

Найти:

Минимальный объем природного газа $V_г - ?$

Решение:

1. Найдем массу воды в чайнике по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1,5 \text{ кг}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q$, необходимое для нагрева, по формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$. Сначала для воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot (100 - 15) \text{ К} = 535 500 \text{ Дж}$

3. Теперь рассчитаем количество теплоты для нагрева самого чайника:

$Q_ч = c_{ал} \cdot m_ч \cdot (t_2 - t_1) = 920 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot (100 - 15) \text{ К} = 39 100 \text{ Дж}$

4. Суммарное полезное количество теплоты равно сумме теплоты для нагрева воды и чайника:

$Q_{полезн} = Q_в + Q_ч = 535 500 \text{ Дж} + 39 100 \text{ Дж} = 574 600 \text{ Дж}$

5. Минимальное количество газа соответствует идеальному случаю, когда вся энергия от сгорания идет на нагрев (КПД = 100%). Количество теплоты, выделяемое при сгорании объема газа $V_г$, равно $Q_г = q_г \cdot V_г$. Приравнивая полезную и полученную теплоту ($Q_{полезн} = Q_г$), найдем объем газа:

$V_г = \frac{Q_{полезн}}{q_г} = \frac{574 600 \text{ Дж}}{3,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{м^3}} \approx 0,01596 \text{ м}^3$

Округлим результат и переведем в литры для наглядности: $0,016 \text{ м}^3 = 16 \text{ л}$.

Ответ: минимальное количество природного газа, необходимое для кипячения 1,5 л воды в 0,5-килограммовом алюминиевом чайнике с начальной температурой 15 °C, составляет примерно $0,016 \text{ м}^3$ (16 литров).

Почему на практике газа требуется больше?

На практике расход газа всегда больше теоретического минимума из-за неизбежных потерь энергии. Коэффициент полезного действия (КПД) газовой плиты при кипячении воды редко превышает 50%. Это означает, что более половины энергии, выделившейся при сгорании газа, теряется и не идет на нагрев воды. Основные причины потерь:

• Нагрев окружающего воздуха: пламя конфорки нагревает не только дно чайника, но и воздух вокруг него. Горячие продукты сгорания уносят с собой значительную часть тепла.
• Тепловое излучение и конвекция: нагретый чайник сам начинает терять тепло, отдавая его в окружающее пространство через излучение и нагрев прилегающих слоев воздуха (конвекцию).
• Испарение воды до закипания: часть энергии расходуется на испарение воды с ее поверхности еще до того, как она достигнет температуры кипения.
• Неполное сгорание газа: при недостатке кислорода или неправильной настройке горелки газ может сгорать не полностью, выделяя меньше тепла, чем теоретически возможно.

Ответ: на практике газа требуется больше из-за значительных тепловых потерь в окружающую среду (нагрев воздуха, излучение, конвекция) и неидеального процесса горения, что снижает общий КПД процесса нагрева.

Как уменьшить расход газа?

Чтобы уменьшить расход газа при кипячении воды, необходимо минимизировать тепловые потери и повысить эффективность теплопередачи. Вот несколько практических советов:

• Используйте крышку: всегда накрывайте чайник крышкой. Это значительно уменьшает потери тепла за счет испарения и конвекции с поверхности воды.
• Подбирайте размер конфорки: диаметр пламени должен соответствовать диаметру дна чайника. Если пламя "облизывает" стенки, большая часть тепла уходит впустую.
• Кипятите необходимое количество воды: не стоит наливать полный чайник, если вам нужна всего одна чашка. Нагрев лишней воды — это прямой перерасход энергии.
• Очищайте чайник от накипи: слой накипи на внутренней стороне дна является теплоизолятором и замедляет процесс нагрева, что ведет к увеличению времени работы конфорки и расхода газа.
• Используйте чайник с широким и чистым дном: широкое дно обеспечивает большую площадь контакта с пламенем и улучшает теплопередачу. Чистое дно без нагара также способствует лучшей теплопроводности.
• Не давайте воде сильно перекипать: как только вода закипела, выключайте газ. Длительное бурное кипение не делает воду "горячее" (ее температура остается 100 °C) и лишь расходует газ на превращение воды в пар.

Ответ: чтобы уменьшить расход газа, следует накрывать чайник крышкой, использовать конфорку, соответствующую размеру дна, кипятить только нужный объем воды, своевременно очищать чайник от накипи и выключать газ сразу после закипания.