Номер 8, страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 10. § 13. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания. Глава 1. Тепловые явления - номер 8, страница 51.

8*. Постройте в одних координатных осях графики зависимости Q(m) для двух видов топлива, если q₁ = 3q₂. Приведите пример таких видов топлива.

Дано:

Два вида топлива.

Зависимость количества теплоты от массы $Q(m)$.

Соотношение удельных теплот сгорания: $q_1 = 3q_2$.

Найти:

Построить в одних осях графики $Q_1(m)$ и $Q_2(m)$, привести пример таких видов топлива.

Решение:

Количество теплоты $Q$, которое выделяется при полном сгорании топлива массой $m$, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $q$ — удельная теплота сгорания топлива.

Данная зависимость $Q(m)$ является прямой пропорциональностью. Графиком такой функции в координатах ($m$ - абсцисса, $Q$ - ордината) является прямая линия, проходящая через начало координат. Угловой коэффициент (тангенс угла наклона) этой прямой к оси абсцисс равен удельной теплоте сгорания $q$. Чем больше значение $q$, тем "круче" расположен график.

Для двух видов топлива имеем соответственно:

$Q_1(m) = q_1 \cdot m$

$Q_2(m) = q_2 \cdot m$

Так как по условию $q_1 = 3q_2$, то угловой коэффициент для первого графика в 3 раза больше, чем для второго. Это означает, что при сгорании одинаковой массы $m$ первого и второго топлива, количество выделившейся теплоты в первом случае будет в 3 раза больше ($Q_1 = 3Q_2$).

Построение графиков зависимости Q(m)

В системе координат $Q(m)$ оба графика будут представлять собой прямые линии, выходящие из точки (0,0). График для топлива 1 ($Q_1$) будет иметь больший угол наклона к оси $m$, чем график для топлива 2 ($Q_2$). Схематично графики будут выглядеть следующим образом:

Q, Дж
▲
│
│ / Q₁(m) = q₁m
│ /
│ /
│ /
│ / Q₂(m) = q₂m
│ /
│ /
+--------------------> m, кг

Пример таких видов топлива

Для подбора примера необходимо обратиться к справочным данным об удельной теплоте сгорания веществ. Нужно найти два вида топлива, у которых значения $q$ соотносятся как 3 к 1.

Такой парой могут служить антрацит и сухие дрова:

• Топливо 1 (с большей теплотой сгорания): антрацит (разновидность каменного угля). Его удельная теплота сгорания $q_1 \approx 30 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}$ (или 30 МДж/кг).
• Топливо 2 (с меньшей теплотой сгорания): сухие дрова. Их удельная теплота сгорания $q_2 \approx 10 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}$ (или 10 МДж/кг).

Проверим соотношение их удельных теплот сгорания: $\frac{q_1}{q_2} = \frac{30 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}}{10 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}} = 3$.

Соотношение $q_1 = 3q_2$ выполняется, следовательно, данная пара топлив является хорошим примером.

Ответ: Графики зависимости $Q(m)$ для обоих видов топлива представляют собой прямые линии, выходящие из начала координат. График для первого топлива ($Q_1 = q_1 m$) имеет наклон в 3 раза больший, чем график для второго топлива ($Q_2 = q_2 m$), поскольку $q_1 = 3q_2$. В качестве примера таких топлив можно привести антрацит ($q_1 \approx 30 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$) и сухие дрова ($q_2 \approx 10 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$).