Номер 1, страница 54 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Сформулируйте закон сохранения механической энергии.

1. Закон сохранения полной механической энергии формулируется так: полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, остается неизменной (сохраняется).

Полная механическая энергия ($E$) является суммой кинетической ($E_{\text{к}}$) и потенциальной ($E_{\text{п}}$) энергий системы:

$E = E_{\text{к}} + E_{\text{п}}$

Согласно закону сохранения, эта сумма является постоянной величиной:

$E_{\text{к}} + E_{\text{п}} = \text{const}$

Рассмотрим составляющие полной механической энергии:

Кинетическая энергия ($E_{\text{к}}$) — это энергия движения. Она вычисляется по формуле:
$E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}$,
где $m$ — масса тела, $v$ — его скорость.

Потенциальная энергия ($E_{\text{п}}$) — это энергия взаимодействия тел, зависящая от их взаимного расположения. Примеры:
- Потенциальная энергия тела в поле тяжести: $E_{\text{п}} = mgh$, где $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота над условным нулевым уровнем.
- Потенциальная энергия упруго деформированной пружины: $E_{\text{п}} = \frac{kx^2}{2}$, где $k$ — жесткость пружины, $x$ — ее деформация.

Закон выполняется при двух ключевых условиях:
1. Система тел является замкнутой (изолированной), то есть внешние силы на нее не действуют или их действие скомпенсировано.
2. Все силы, действующие между телами системы, являются консервативными (например, сила тяжести, сила упругости). Работа таких сил не зависит от траектории.

Для такой системы сумма кинетической и потенциальной энергий в любом начальном состоянии (1) равна их сумме в любом конечном состоянии (2):

$E_{\text{к1}} + E_{\text{п1}} = E_{\text{к2}} + E_{\text{п2}}$

Это означает, что энергия может переходить из кинетической формы в потенциальную и обратно, но их общая сумма остается постоянной.

Если в системе действуют неконсервативные (диссипативные) силы, например, сила трения или сила сопротивления воздуха, то полная механическая энергия системы не сохраняется. Её изменение равно работе, совершенной этими силами: $\Delta E = A_{\text{неконс}}$. Так как работа диссипативных сил отрицательна, механическая энергия системы уменьшается, переходя в другие виды энергии (в основном, во внутреннюю тепловую энергию).

Ответ: В замкнутой системе тел, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, сохраняется, то есть является постоянной величиной ($E = E_{\text{к}} + E_{\text{п}} = \text{const}$).