Номер 1, страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Придумайте несколько задач, используя данные таблицы 2. Обменяйтесь с товарищем условиями задач и решите их.

Поскольку в задании отсутствует упомянутая таблица 2, для выполнения упражнения была составлена гипотетическая таблица с данными о плотности некоторых веществ, которая могла бы использоваться в подобном задании.

Таблица 2. Плотности некоторых веществ

На основе этой таблицы составлены и решены следующие задачи.

Задача 1

Условие: Определите массу стального шара объемом 500 см³.

Дано:

$V = 500 \text{ см}^3$

Вещество — сталь

Из таблицы 2: $ \rho_{\text{стали}} = 7800 \text{ кг/м}^3 $

Перевод в СИ:

Для перевода объема из кубических сантиметров ($ \text{см}^3 $) в кубические метры ($ \text{м}^3 $) используем соотношение $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

Тогда $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 \ 000 \ 000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3$.

Следовательно, $1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.

$V = 500 \text{ см}^3 = 500 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 5 \times 10^{-4} \text{ м}^3$.

Найти:

$m$ — ?

Решение:

Масса тела $m$ связана с его объемом $V$ и плотностью вещества $ \rho $ формулой плотности:

$ \rho = \frac{m}{V} $

Выразим массу из этой формулы:

$ m = \rho \cdot V $

Подставим числовые значения в СИ и произведем вычисления:

$ m = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot (5 \times 10^{-4} \text{ м}^3) = 3.9 \text{ кг} $

Ответ: масса стального шара равна 3,9 кг.

Задача 2

Условие: Алюминиевый куб имеет массу 5,4 кг. Какова длина ребра этого куба?

Дано:

$m = 5.4 \text{ кг}$

Вещество — алюминий

Из таблицы 2: $ \rho_{\text{алюминия}} = 2700 \text{ кг/м}^3 $

Перевод в СИ:

Все данные уже представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$a$ — ? (длина ребра куба)

Решение:

1. Сначала найдем объем куба, используя формулу плотности. Выразим из нее объем:

$ V = \frac{m}{\rho} $

Подставим известные значения:

$ V = \frac{5.4 \text{ кг}}{2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.002 \text{ м}^3 $

2. Объем куба $V$ связан с длиной его ребра $a$ следующей формулой:

$ V = a^3 $

Чтобы найти длину ребра, нужно извлечь кубический корень из объема:

$ a = \sqrt[3]{V} $

Подставим найденное значение объема:

$ a = \sqrt[3]{0.002 \text{ м}^3} \approx 0.126 \text{ м} $

Переведем результат в сантиметры для наглядности: $0.126 \text{ м} = 12.6 \text{ см}$.

Ответ: длина ребра алюминиевого куба составляет примерно 12,6 см.