Номер 7, страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 10. § 13. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания. Глава 1. Тепловые явления - номер 7, страница 51.

7*. Ученики провели опыт для оценки удельной теплоты сгорания спирта. Какое значение они получили, если масса спиртовки до начала опыта была равна 155 г, после опыта — 153 г, в алюминиевом калориметре массой 50 г было 200 г воды и в процессе нагревания её температура изменилась на 60 °С?

Дано:

$m_{сп1} = 155 \text{ г}$ (масса спиртовки до опыта)
$m_{сп2} = 153 \text{ г}$ (масса спиртовки после опыта)
$m_к = 50 \text{ г}$ (масса алюминиевого калориметра)
$m_в = 200 \text{ г}$ (масса воды)
$\Delta t = 60 \text{ °C}$ (изменение температуры)
$c_а = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость алюминия)
$c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)

$m_к = 0.05 \text{ кг}$
$m_в = 0.2 \text{ кг}$
$m_{сп1} = 0.155 \text{ кг}$
$m_{сп2} = 0.153 \text{ кг}$

Найти:

$q_{сп}$ — удельная теплота сгорания спирта.

Решение:

1. Найдем массу сгоревшего спирта ($m_{сг. сп}$). Она равна разности масс спиртовки до и после опыта:

$m_{сг. сп} = m_{сп1} - m_{сп2} = 155 \text{ г} - 153 \text{ г} = 2 \text{ г} = 0.002 \text{ кг}$

2. Количество теплоты ($Q_{сг. сп}$), выделившееся при сгорании спирта, определяется по формуле:

$Q_{сг. сп} = q_{сп} \cdot m_{сг. сп}$

3. Эта теплота пошла на нагревание воды и алюминиевого калориметра. Найдем количество теплоты ($Q_{нагр}$), полученное водой и калориметром. Оно складывается из теплоты, полученной водой ($Q_в$), и теплоты, полученной калориметром ($Q_к$):

$Q_{нагр} = Q_в + Q_к$

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t$

$Q_к = c_а \cdot m_к \cdot \Delta t$

Следовательно, общее количество полученной теплоты:

$Q_{нагр} = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t + c_а \cdot m_к \cdot \Delta t = (c_в \cdot m_в + c_а \cdot m_к) \cdot \Delta t$

4. Согласно закону сохранения энергии (в предположении, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь), количество выделившейся теплоты равно количеству поглощенной теплоты:

$Q_{сг. сп} = Q_{нагр}$

$q_{сп} \cdot m_{сг. сп} = (c_в \cdot m_в + c_а \cdot m_к) \cdot \Delta t$

5. Выразим из этого уравнения искомую удельную теплоту сгорания спирта:

$q_{сп} = \frac{(c_в \cdot m_в + c_а \cdot m_к) \cdot \Delta t}{m_{сг. сп}}$

6. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$q_{сп} = \frac{(4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.2 \text{ кг} + 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.05 \text{ кг}) \cdot 60 \text{ °C}}{0.002 \text{ кг}}$

$q_{сп} = \frac{(840 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} + 46 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}}) \cdot 60 \text{ °C}}{0.002 \text{ кг}} = \frac{886 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 60 \text{ °C}}{0.002 \text{ кг}} = \frac{53160 \text{ Дж}}{0.002 \text{ кг}}$

$q_{сп} = 26580000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 26.58 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 26.58 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$

Ответ: в результате опыта ученики получили значение удельной теплоты сгорания спирта, равное $26.58 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$.