Страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Пёрышкин И. М.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый с градусником

ISBN: 978-5-09-102555-2

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Cтраница 51

№4 (с. 51)
Условие. №4 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 4, Условие

4. При полном сгорании 6 кг топлива выделилось количество теплоты 2,76 • 10⁸ Дж. О каком топливе идёт речь?

Решение 1. №4 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 4, Решение 1
Решение 2. №4 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 4, Решение 2
Решение 3. №4 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 4, Решение 3
Решение 4. №4 (с. 51)

Дано:

Масса топлива, $m = 6$ кг
Выделившееся количество теплоты, $Q = 2,76 \cdot 10^8$ Дж

Найти:

Вид топлива - ?

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $Q$ – количество теплоты, $m$ – масса сгоревшего топлива, а $q$ – удельная теплота сгорания топлива, которая является характеристикой конкретного вещества.

Чтобы определить, о каком топливе идет речь, нам необходимо найти его удельную теплоту сгорания $q$. Выразим $q$ из формулы:

$q = \frac{Q}{m}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$q = \frac{2,76 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{6 \text{ кг}} = 0,46 \cdot 10^8 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Для удобства сравнения с табличными данными представим это число в стандартном виде:

$q = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Сравнив полученное значение с табличными значениями удельной теплоты сгорания различных видов топлива, мы можем определить, что такое значение ($4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг или 46 МДж/кг) имеют бензин и керосин.

Ответ: речь идет о бензине или керосине.

№5 (с. 51)
Условие. №5 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 5, Условие

5. Удельная теплота сгорания водорода больше, чем газа бутана. Чем же тогда можно объяснить, что при сгорании баллона бутана выделилось большее количество теплоты, чем при сгорании такого же объёма водорода, если давление газов одинаково?

Решение 1. №5 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 5, Решение 1
Решение 2. №5 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 5, Решение 2
Решение 3. №5 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 5, Решение 3
Решение 4. №5 (с. 51)

Данная ситуация объясняется различием в массах газов, содержащихся в баллонах одинакового объема при одинаковом давлении.

Дано:

$q_{H_2} > q_{C_4H_{10}}$ (удельная теплота сгорания водорода больше, чем у бутана)
$V_{H_2} = V_{C_4H_{10}} = V$ (объемы газов равны)
$P_{H_2} = P_{C_4H_{10}} = P$ (давления газов равны)
$Q_{C_4H_{10}} > Q_{H_2}$ (теплота от сгорания бутана больше, чем от водорода)
Будем считать, что температура газов в баллонах одинакова: $T_{H_2} = T_{C_4H_{10}} = T$.

Молярная масса водорода ($H_2$): $M_{H_2} \approx 2 \frac{г}{моль} = 2 \cdot 10^{-3} \frac{кг}{моль}$.
Молярная масса бутана ($C_4H_{10}$): $M_{C_4H_{10}} = 4 \cdot 12 + 10 \cdot 1 = 58 \frac{г}{моль} = 58 \cdot 10^{-3} \frac{кг}{моль}$.

Найти:

Объяснить, почему при сгорании бутана выделяется больше теплоты.

Решение:

Количество теплоты ($Q$), выделяющееся при сгорании топлива, вычисляется по формуле: $Q = q \cdot m$ где $q$ — удельная теплота сгорания, а $m$ — масса топлива.

Из условия известно, что $q_{H_2} > q_{C_4H_{10}}$, но $Q_{C_4H_{10}} > Q_{H_2}$. Это означает, что $q_{C_4H_{10}} \cdot m_{C_4H_{10}} > q_{H_2} \cdot m_{H_2}$. Данное неравенство может выполняться только в том случае, если масса бутана в баллоне ($m_{C_4H_{10}}$) значительно больше массы водорода ($m_{H_2}$).

Чтобы сравнить массы газов, воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона): $PV = nRT = \frac{m}{M}RT$ где $P$ — давление, $V$ — объем, $n$ — количество вещества (число молей), $m$ — масса, $M$ — молярная масса, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.

Согласно закону Авогадро, равные объемы идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул (и, соответственно, одинаковое количество вещества $n$). Так как $P$, $V$ и $T$ для обоих газов одинаковы, то и количество вещества (число молей) в баллонах будет одинаковым: $n_{H_2} = n_{C_4H_{10}}$

Массу газа можно выразить через количество вещества и молярную массу: $m = n \cdot M$

Сравним массы бутана и водорода в баллонах, найдя их отношение: $\frac{m_{C_4H_{10}}}{m_{H_2}} = \frac{n_{C_4H_{10}} \cdot M_{C_4H_{10}}}{n_{H_2} \cdot M_{H_2}}$ Поскольку $n_{H_2} = n_{C_4H_{10}}$, получаем: $\frac{m_{C_4H_{10}}}{m_{H_2}} = \frac{M_{C_4H_{10}}}{M_{H_2}} = \frac{58 \cdot 10^{-3} \frac{кг}{моль}}{2 \cdot 10^{-3} \frac{кг}{моль}} = 29$

Таким образом, при одинаковых условиях масса бутана в баллоне в 29 раз больше массы водорода.

Несмотря на то, что удельная теплота сгорания водорода (на единицу массы) примерно в 2.6 раза выше, чем у бутана ($q_{H_2} \approx 120 \frac{МДж}{кг}$, $q_{C_4H_{10}} \approx 46 \frac{МДж}{кг}$), масса бутана в том же объеме в 29 раз больше. Это значительное превосходство в массе и является причиной того, что общее количество выделившейся теплоты при сгорании бутана оказывается больше.

Ответ: При одинаковых объеме, давлении и температуре масса бутана в баллоне примерно в 29 раз превышает массу водорода из-за значительно большей молярной массы молекулы бутана. Эта гораздо большая масса топлива компенсирует более низкую удельную теплоту сгорания бутана, что приводит к выделению большего общего количества теплоты.

№6 (с. 51)
Условие. №6 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 6, Условие

6*. На газовой плите воду в чайнике нагрели до кипения (100 °С) за 15 мин. Чему равна масса газа, сгорающего за 1 с, если в чайнике было 3 л воды при температуре 20 °С? Теплообменом с окружающей средой и чайником можно пренебречь.

Решение 1. №6 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 6, Решение 1
Решение 2. №6 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 6, Решение 2
Решение 3. №6 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 6, Решение 3
Решение 4. №6 (с. 51)

Дано:

$t_2 = 100 \text{ °C}$ (конечная температура воды)
$t_1 = 20 \text{ °C}$ (начальная температура воды)
$t = 15 \text{ мин}$ (время нагрева)
$V = 3 \text{ л}$ (объем воды)

Перевод данных в систему СИ:
$t = 15 \cdot 60 = 900 \text{ с}$
$V = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Справочные величины:
$c_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)
$\rho_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность воды)
$q_{газа} = 4.4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота сгорания природного газа)

Найти:

$m_{1с}$ — масса газа, сгорающего за 1 секунду.

Решение:

По условию задачи, теплообменом с окружающей средой и чайником можно пренебречь. Это означает, что всё количество теплоты, выделившееся при сгорании газа ($Q_{газа}$), полностью пошло на нагревание воды ($Q_{воды}$).

На основании закона сохранения энергии можно записать равенство:

$Q_{газа} = Q_{воды}$

1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения. Эта величина рассчитывается по формуле:

$Q_{воды} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

Массу воды ($m_{воды}$) найдем, зная ее объем и плотность:

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 3 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты, полученное водой:

$Q_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 12600 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 80 \text{ °C} = 1008000 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты, выделившееся при сгорании газа, равно произведению удельной теплоты сгорания газа на его массу:

$Q_{газа} = q_{газа} \cdot m_{полная}$

где $m_{полная}$ — это полная масса газа, сгоревшего за 15 минут (900 с).

3. Приравняв $Q_{газа}$ и $Q_{воды}$, найдем полную массу сгоревшего газа:

$m_{полная} = \frac{Q_{воды}}{q_{газа}} = \frac{1008000 \text{ Дж}}{4.4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 0.0229 \text{ кг}$

4. Чтобы найти массу газа, сгорающего за 1 секунду ($m_{1с}$), разделим полную массу на общее время горения:

$m_{1с} = \frac{m_{полная}}{t} = \frac{0.0229 \text{ кг}}{900 \text{ с}} \approx 0.00002545 \text{ кг}$

Для более удобного представления переведем результат в граммы ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$):

$m_{1с} \approx 0.00002545 \cdot 1000 = 0.02545 \text{ г}$

Округлим результат до двух значащих цифр.

Ответ: масса газа, сгорающего за 1 с, равна примерно 0.025 г.

№7 (с. 51)
Условие. №7 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 7, Условие

7*. Ученики провели опыт для оценки удельной теплоты сгорания спирта. Какое значение они получили, если масса спиртовки до начала опыта была равна 155 г, после опыта — 153 г, в алюминиевом калориметре массой 50 г было 200 г воды и в процессе нагревания её температура изменилась на 60 °С?

Решение 1. №7 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 7, Решение 1
Решение 2. №7 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 7, Решение 2
Решение 3. №7 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 7, Решение 3
Решение 4. №7 (с. 51)

Дано:

$m_{сп1} = 155 \text{ г}$ (масса спиртовки до опыта)
$m_{сп2} = 153 \text{ г}$ (масса спиртовки после опыта)
$m_к = 50 \text{ г}$ (масса алюминиевого калориметра)
$m_в = 200 \text{ г}$ (масса воды)
$\Delta t = 60 \text{ °C}$ (изменение температуры)
$c_а = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость алюминия)
$c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)

$m_к = 0.05 \text{ кг}$
$m_в = 0.2 \text{ кг}$
$m_{сп1} = 0.155 \text{ кг}$
$m_{сп2} = 0.153 \text{ кг}$

Найти:

$q_{сп}$ — удельная теплота сгорания спирта.

Решение:

1. Найдем массу сгоревшего спирта ($m_{сг. сп}$). Она равна разности масс спиртовки до и после опыта:

$m_{сг. сп} = m_{сп1} - m_{сп2} = 155 \text{ г} - 153 \text{ г} = 2 \text{ г} = 0.002 \text{ кг}$

2. Количество теплоты ($Q_{сг. сп}$), выделившееся при сгорании спирта, определяется по формуле:

$Q_{сг. сп} = q_{сп} \cdot m_{сг. сп}$

3. Эта теплота пошла на нагревание воды и алюминиевого калориметра. Найдем количество теплоты ($Q_{нагр}$), полученное водой и калориметром. Оно складывается из теплоты, полученной водой ($Q_в$), и теплоты, полученной калориметром ($Q_к$):

$Q_{нагр} = Q_в + Q_к$

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t$

$Q_к = c_а \cdot m_к \cdot \Delta t$

Следовательно, общее количество полученной теплоты:

$Q_{нагр} = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t + c_а \cdot m_к \cdot \Delta t = (c_в \cdot m_в + c_а \cdot m_к) \cdot \Delta t$

4. Согласно закону сохранения энергии (в предположении, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь), количество выделившейся теплоты равно количеству поглощенной теплоты:

$Q_{сг. сп} = Q_{нагр}$

$q_{сп} \cdot m_{сг. сп} = (c_в \cdot m_в + c_а \cdot m_к) \cdot \Delta t$

5. Выразим из этого уравнения искомую удельную теплоту сгорания спирта:

$q_{сп} = \frac{(c_в \cdot m_в + c_а \cdot m_к) \cdot \Delta t}{m_{сг. сп}}$

6. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$q_{сп} = \frac{(4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.2 \text{ кг} + 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.05 \text{ кг}) \cdot 60 \text{ °C}}{0.002 \text{ кг}}$

$q_{сп} = \frac{(840 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} + 46 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}}) \cdot 60 \text{ °C}}{0.002 \text{ кг}} = \frac{886 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 60 \text{ °C}}{0.002 \text{ кг}} = \frac{53160 \text{ Дж}}{0.002 \text{ кг}}$

$q_{сп} = 26580000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 26.58 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 26.58 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$

Ответ: в результате опыта ученики получили значение удельной теплоты сгорания спирта, равное $26.58 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$.

№8 (с. 51)
Условие. №8 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 8, Условие

8*. Постройте в одних координатных осях графики зависимости Q(m) для двух видов топлива, если q₁ = 3q₂. Приведите пример таких видов топлива.

Решение 1. №8 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 8, Решение 1
Решение 3. №8 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 8, Решение 3
Решение 4. №8 (с. 51)

Дано:

Два вида топлива.

Зависимость количества теплоты от массы $Q(m)$.

Соотношение удельных теплот сгорания: $q_1 = 3q_2$.

Найти:

Построить в одних осях графики $Q_1(m)$ и $Q_2(m)$, привести пример таких видов топлива.

Решение:

Количество теплоты $Q$, которое выделяется при полном сгорании топлива массой $m$, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $q$ — удельная теплота сгорания топлива.

Данная зависимость $Q(m)$ является прямой пропорциональностью. Графиком такой функции в координатах ($m$ - абсцисса, $Q$ - ордината) является прямая линия, проходящая через начало координат. Угловой коэффициент (тангенс угла наклона) этой прямой к оси абсцисс равен удельной теплоте сгорания $q$. Чем больше значение $q$, тем "круче" расположен график.

Для двух видов топлива имеем соответственно:

$Q_1(m) = q_1 \cdot m$

$Q_2(m) = q_2 \cdot m$

Так как по условию $q_1 = 3q_2$, то угловой коэффициент для первого графика в 3 раза больше, чем для второго. Это означает, что при сгорании одинаковой массы $m$ первого и второго топлива, количество выделившейся теплоты в первом случае будет в 3 раза больше ($Q_1 = 3Q_2$).

Построение графиков зависимости Q(m)

В системе координат $Q(m)$ оба графика будут представлять собой прямые линии, выходящие из точки (0,0). График для топлива 1 ($Q_1$) будет иметь больший угол наклона к оси $m$, чем график для топлива 2 ($Q_2$). Схематично графики будут выглядеть следующим образом:

Q, Дж


│ / Q₁(m) = q₁m
│ /
│ /
│ /
│ / Q₂(m) = q₂m
│ /
│ /
+--------------------> m, кг

Пример таких видов топлива

Для подбора примера необходимо обратиться к справочным данным об удельной теплоте сгорания веществ. Нужно найти два вида топлива, у которых значения $q$ соотносятся как 3 к 1.

Такой парой могут служить антрацит и сухие дрова:

  • Топливо 1 (с большей теплотой сгорания): антрацит (разновидность каменного угля). Его удельная теплота сгорания $q_1 \approx 30 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}$ (или 30 МДж/кг).
  • Топливо 2 (с меньшей теплотой сгорания): сухие дрова. Их удельная теплота сгорания $q_2 \approx 10 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}$ (или 10 МДж/кг).

Проверим соотношение их удельных теплот сгорания: $\frac{q_1}{q_2} = \frac{30 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}}{10 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}} = 3$.

Соотношение $q_1 = 3q_2$ выполняется, следовательно, данная пара топлив является хорошим примером.

Ответ: Графики зависимости $Q(m)$ для обоих видов топлива представляют собой прямые линии, выходящие из начала координат. График для первого топлива ($Q_1 = q_1 m$) имеет наклон в 3 раза больший, чем график для второго топлива ($Q_2 = q_2 m$), поскольку $q_1 = 3q_2$. В качестве примера таких топлив можно привести антрацит ($q_1 \approx 30 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$) и сухие дрова ($q_2 \approx 10 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$).

№1 (с. 51)
Условие. №1 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 1, Условие

1. Придумайте несколько задач, используя данные таблицы 2. Обменяйтесь с товарищем условиями задач и решите их.

Придумать несколько задач, используя данные таблицы 2
Решение 1. №1 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 1, Решение 1
Решение 2. №1 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 1, Решение 2
Решение 3. №1 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 1, Решение 3
Решение 4. №1 (с. 51)

Поскольку в задании отсутствует упомянутая таблица 2, для выполнения упражнения была составлена гипотетическая таблица с данными о плотности некоторых веществ, которая могла бы использоваться в подобном задании.

Таблица 2. Плотности некоторых веществ

ВеществоПлотность, $ \rho $ (кг/м³)
Вода1000
Алюминий2700
Сталь7800
Золото19300
Пробка240

На основе этой таблицы составлены и решены следующие задачи.

Задача 1

Условие: Определите массу стального шара объемом 500 см³.

Дано:

$V = 500 \text{ см}^3$

Вещество — сталь

Из таблицы 2: $ \rho_{\text{стали}} = 7800 \text{ кг/м}^3 $

Перевод в СИ:

Для перевода объема из кубических сантиметров ($ \text{см}^3 $) в кубические метры ($ \text{м}^3 $) используем соотношение $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

Тогда $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 \ 000 \ 000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3$.

Следовательно, $1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.

$V = 500 \text{ см}^3 = 500 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 5 \times 10^{-4} \text{ м}^3$.

Найти:

$m$ — ?

Решение:

Масса тела $m$ связана с его объемом $V$ и плотностью вещества $ \rho $ формулой плотности:

$ \rho = \frac{m}{V} $

Выразим массу из этой формулы:

$ m = \rho \cdot V $

Подставим числовые значения в СИ и произведем вычисления:

$ m = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot (5 \times 10^{-4} \text{ м}^3) = 3.9 \text{ кг} $

Ответ: масса стального шара равна 3,9 кг.

Задача 2

Условие: Алюминиевый куб имеет массу 5,4 кг. Какова длина ребра этого куба?

Дано:

$m = 5.4 \text{ кг}$

Вещество — алюминий

Из таблицы 2: $ \rho_{\text{алюминия}} = 2700 \text{ кг/м}^3 $

Перевод в СИ:

Все данные уже представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$a$ — ? (длина ребра куба)

Решение:

1. Сначала найдем объем куба, используя формулу плотности. Выразим из нее объем:

$ V = \frac{m}{\rho} $

Подставим известные значения:

$ V = \frac{5.4 \text{ кг}}{2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.002 \text{ м}^3 $

2. Объем куба $V$ связан с длиной его ребра $a$ следующей формулой:

$ V = a^3 $

Чтобы найти длину ребра, нужно извлечь кубический корень из объема:

$ a = \sqrt[3]{V} $

Подставим найденное значение объема:

$ a = \sqrt[3]{0.002 \text{ м}^3} \approx 0.126 \text{ м} $

Переведем результат в сантиметры для наглядности: $0.126 \text{ м} = 12.6 \text{ см}$.

Ответ: длина ребра алюминиевого куба составляет примерно 12,6 см.

№2 (с. 51)
Условие. №2 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 2, Условие

2. Определите минимальное количество природного газа, необходимое для того, чтобы довести до кипения воду в чайнике, которым вы пользуетесь. Почему на практике газа требуется больше? Как уменьшить расход газа?

Решение 1. №2 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 2, Решение 1
Решение 2. №2 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 2, Решение 2
Решение 3. №2 (с. 51)
ГДЗ Физика, 8 класс Учебник, автор: Пёрышкин И М, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 51, номер 2, Решение 3
Решение 4. №2 (с. 51)

Определите минимальное количество природного газа, необходимое для того, чтобы довести до кипения воду в чайнике, которым вы пользуетесь.

Для проведения расчета необходимо принять некоторые допущения о параметрах чайника и воды, так как они не указаны в условии. Возьмем типичные значения для стандартного бытового чайника.

Дано:

Объем воды, $V_в = 1,5 \text{ л}$
Начальная температура воды, $t_1 = 15 \text{ °C}$
Конечная температура воды (кипение), $t_2 = 100 \text{ °C}$
Материал чайника - алюминий, масса $m_ч = 0,5 \text{ кг}$
Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К}$
Удельная теплоемкость алюминия, $c_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot К}$
Плотность воды, $\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$
Удельная теплота сгорания природного газа, $q_г = 3,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{м^3}$

Перевод в СИ:
$V_в = 1,5 \text{ л} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
Остальные величины уже представлены в системе СИ.

Найти:

Минимальный объем природного газа $V_г - ?$

Решение:

1. Найдем массу воды в чайнике по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1,5 \text{ кг}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q$, необходимое для нагрева, по формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$. Сначала для воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot (100 - 15) \text{ К} = 535 500 \text{ Дж}$

3. Теперь рассчитаем количество теплоты для нагрева самого чайника:

$Q_ч = c_{ал} \cdot m_ч \cdot (t_2 - t_1) = 920 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot (100 - 15) \text{ К} = 39 100 \text{ Дж}$

4. Суммарное полезное количество теплоты равно сумме теплоты для нагрева воды и чайника:

$Q_{полезн} = Q_в + Q_ч = 535 500 \text{ Дж} + 39 100 \text{ Дж} = 574 600 \text{ Дж}$

5. Минимальное количество газа соответствует идеальному случаю, когда вся энергия от сгорания идет на нагрев (КПД = 100%). Количество теплоты, выделяемое при сгорании объема газа $V_г$, равно $Q_г = q_г \cdot V_г$. Приравнивая полезную и полученную теплоту ($Q_{полезн} = Q_г$), найдем объем газа:

$V_г = \frac{Q_{полезн}}{q_г} = \frac{574 600 \text{ Дж}}{3,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{м^3}} \approx 0,01596 \text{ м}^3$

Округлим результат и переведем в литры для наглядности: $0,016 \text{ м}^3 = 16 \text{ л}$.

Ответ: минимальное количество природного газа, необходимое для кипячения 1,5 л воды в 0,5-килограммовом алюминиевом чайнике с начальной температурой 15 °C, составляет примерно $0,016 \text{ м}^3$ (16 литров).

Почему на практике газа требуется больше?

На практике расход газа всегда больше теоретического минимума из-за неизбежных потерь энергии. Коэффициент полезного действия (КПД) газовой плиты при кипячении воды редко превышает 50%. Это означает, что более половины энергии, выделившейся при сгорании газа, теряется и не идет на нагрев воды. Основные причины потерь:

  • Нагрев окружающего воздуха: пламя конфорки нагревает не только дно чайника, но и воздух вокруг него. Горячие продукты сгорания уносят с собой значительную часть тепла.
  • Тепловое излучение и конвекция: нагретый чайник сам начинает терять тепло, отдавая его в окружающее пространство через излучение и нагрев прилегающих слоев воздуха (конвекцию).
  • Испарение воды до закипания: часть энергии расходуется на испарение воды с ее поверхности еще до того, как она достигнет температуры кипения.
  • Неполное сгорание газа: при недостатке кислорода или неправильной настройке горелки газ может сгорать не полностью, выделяя меньше тепла, чем теоретически возможно.

Ответ: на практике газа требуется больше из-за значительных тепловых потерь в окружающую среду (нагрев воздуха, излучение, конвекция) и неидеального процесса горения, что снижает общий КПД процесса нагрева.

Как уменьшить расход газа?

Чтобы уменьшить расход газа при кипячении воды, необходимо минимизировать тепловые потери и повысить эффективность теплопередачи. Вот несколько практических советов:

  • Используйте крышку: всегда накрывайте чайник крышкой. Это значительно уменьшает потери тепла за счет испарения и конвекции с поверхности воды.
  • Подбирайте размер конфорки: диаметр пламени должен соответствовать диаметру дна чайника. Если пламя "облизывает" стенки, большая часть тепла уходит впустую.
  • Кипятите необходимое количество воды: не стоит наливать полный чайник, если вам нужна всего одна чашка. Нагрев лишней воды — это прямой перерасход энергии.
  • Очищайте чайник от накипи: слой накипи на внутренней стороне дна является теплоизолятором и замедляет процесс нагрева, что ведет к увеличению времени работы конфорки и расхода газа.
  • Используйте чайник с широким и чистым дном: широкое дно обеспечивает большую площадь контакта с пламенем и улучшает теплопередачу. Чистое дно без нагара также способствует лучшей теплопроводности.
  • Не давайте воде сильно перекипать: как только вода закипела, выключайте газ. Длительное бурное кипение не делает воду "горячее" (ее температура остается 100 °C) и лишь расходует газ на превращение воды в пар.

Ответ: чтобы уменьшить расход газа, следует накрывать чайник крышкой, использовать конфорку, соответствующую размеру дна, кипятить только нужный объем воды, своевременно очищать чайник от накипи и выключать газ сразу после закипания.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться