Номер 6, страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 10. § 13. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания. Глава 1. Тепловые явления - номер 6, страница 51.

6*. На газовой плите воду в чайнике нагрели до кипения (100 °С) за 15 мин. Чему равна масса газа, сгорающего за 1 с, если в чайнике было 3 л воды при температуре 20 °С? Теплообменом с окружающей средой и чайником можно пренебречь.

Дано:

$t_2 = 100 \text{ °C}$ (конечная температура воды)
$t_1 = 20 \text{ °C}$ (начальная температура воды)
$t = 15 \text{ мин}$ (время нагрева)
$V = 3 \text{ л}$ (объем воды)

Перевод данных в систему СИ:
$t = 15 \cdot 60 = 900 \text{ с}$
$V = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Справочные величины:
$c_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)
$\rho_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность воды)
$q_{газа} = 4.4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота сгорания природного газа)

Найти:

$m_{1с}$ — масса газа, сгорающего за 1 секунду.

Решение:

По условию задачи, теплообменом с окружающей средой и чайником можно пренебречь. Это означает, что всё количество теплоты, выделившееся при сгорании газа ($Q_{газа}$), полностью пошло на нагревание воды ($Q_{воды}$).

На основании закона сохранения энергии можно записать равенство:

$Q_{газа} = Q_{воды}$

1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения. Эта величина рассчитывается по формуле:

$Q_{воды} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

Массу воды ($m_{воды}$) найдем, зная ее объем и плотность:

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 3 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты, полученное водой:

$Q_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 12600 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 80 \text{ °C} = 1008000 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты, выделившееся при сгорании газа, равно произведению удельной теплоты сгорания газа на его массу:

$Q_{газа} = q_{газа} \cdot m_{полная}$

где $m_{полная}$ — это полная масса газа, сгоревшего за 15 минут (900 с).

3. Приравняв $Q_{газа}$ и $Q_{воды}$, найдем полную массу сгоревшего газа:

$m_{полная} = \frac{Q_{воды}}{q_{газа}} = \frac{1008000 \text{ Дж}}{4.4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 0.0229 \text{ кг}$

4. Чтобы найти массу газа, сгорающего за 1 секунду ($m_{1с}$), разделим полную массу на общее время горения:

$m_{1с} = \frac{m_{полная}}{t} = \frac{0.0229 \text{ кг}}{900 \text{ с}} \approx 0.00002545 \text{ кг}$

Для более удобного представления переведем результат в граммы ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$):

$m_{1с} \approx 0.00002545 \cdot 1000 = 0.02545 \text{ г}$

Округлим результат до двух значащих цифр.

Ответ: масса газа, сгорающего за 1 с, равна примерно 0.025 г.