Номер 1, страница 54 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Газ, находящийся в цилиндре под поршнем, сжимают. Подумайте, положительную или отрицательную работу совершает при этом сила, действующая на поршень со стороны газа.

Дано:

Процесс - сжатие газа в цилиндре под поршнем.

Найти:

Знак работы $A_{газа}$, совершаемой силой, действующей на поршень со стороны газа.

Решение:

Механическая работа $A$ определяется как скалярное произведение вектора силы $\vec{F}$ на вектор перемещения $\vec{s}$ и вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$

где $F$ – модуль силы, $s$ – модуль перемещения точки приложения силы, а $\alpha$ – угол между векторами силы и перемещения.

Проанализируем направления векторов для нашего случая:

1. Направление силы. Газ, находящийся в цилиндре, давит на все стенки, включая поршень. Сила давления газа на поршень ($\vec{F}_{газа}$) всегда направлена в сторону увеличения объема, то есть наружу из цилиндра.

2. Направление перемещения. По условию задачи, газ сжимают. Это означает, что поршень движется внутрь цилиндра, уменьшая его объем. Следовательно, вектор перемещения поршня $\vec{s}$ направлен внутрь цилиндра.

Таким образом, вектор силы, с которой газ действует на поршень, $\vec{F}_{газа}$, и вектор перемещения поршня, $\vec{s}$, направлены в противоположные стороны. Угол $\alpha$ между ними равен $180^\circ$.

Косинус угла $180^\circ$ равен -1:

$\cos(180^\circ) = -1$

Подставим это значение в формулу для работы, совершаемой силой газа:

$A_{газа} = F_{газа} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = F_{газа} \cdot s \cdot (-1) = -F_{газа} \cdot s$

Поскольку модуль силы $F_{газа}$ и модуль перемещения $s$ являются положительными величинами, их произведение $F_{газа} \cdot s$ также положительно. Следовательно, работа $A_{газа}$ будет отрицательной.

К этому же выводу можно прийти, используя формулу для работы газа в термодинамике:

$A_{газа} = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV$

При сжатии конечный объем газа $V_2$ меньше начального $V_1$ ($V_2 < V_1$), поэтому изменение объема $\Delta V = V_2 - V_1$ отрицательно. Так как давление $p$ — величина положительная, то и работа газа при сжатии всегда отрицательна.

Ответ:сила, действующая на поршень со стороны газа, совершает отрицательную работу.