Номер 6, страница 159 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 34. § 42. Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения. Глава 2. Электрические явления - номер 6, страница 159.

6. Из какого материала изготовлен проводник длиной 2 км и площадью поперечного сечения 20 мм², если сила тока, проходящего по проводнику, равна 2 А при напряжении на его концах 220 В?

Дано:

Длина проводника, $l = 2 \text{ км}$
Площадь поперечного сечения, $S = 20 \text{ мм}^2$
Сила тока, $I = 2 \text{ А}$
Напряжение, $U = 220 \text{ В}$

$l = 2 \text{ км} = 2 \cdot 10^3 \text{ м} = 2000 \text{ м}$
$S = 20 \text{ мм}^2 = 20 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Материал проводника.

Решение:

Чтобы определить материал, из которого изготовлен проводник, необходимо вычислить его удельное электрическое сопротивление $\rho$ и сравнить полученное значение с табличными данными.

1. Сначала найдем сопротивление проводника $R$, используя закон Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

Подставим известные значения:

$R = \frac{220 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 110 \text{ Ом}$

2. Сопротивление проводника также можно выразить через его геометрические размеры и удельное сопротивление материала по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

3. Выразим из этой формулы удельное сопротивление $\rho$:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

4. Подставим в формулу известные значения. Для удобства сравнения с табличными данными, которые часто приводятся в единицах $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, будем использовать длину $l$ в метрах (м), а площадь $S$ в квадратных миллиметрах (мм²).

$\rho = \frac{110 \text{ Ом} \cdot 20 \text{ мм}^2}{2000 \text{ м}} = \frac{2200}{2000} \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

5. Сравнив полученное значение с таблицей удельных сопротивлений различных веществ, находим, что удельное сопротивление, равное $1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, соответствует сплаву нихром.

Ответ: проводник изготовлен из нихрома.