Номер 5, страница 159 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 34. § 42. Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения. Глава 2. Электрические явления - номер 5, страница 159.

5. Длина медного провода, подводящего ток к потребителю, равна 120 м. Какую площадь поперечного сечения имеет провод, если при силе тока 10 А напряжение на его концах равно 4 В?

Дано:

Длина провода, $L = 120$ м

Сила тока, $I = 10$ А

Напряжение, $U = 4$ В

Материал провода - медь. Удельное электрическое сопротивление меди, $\rho = 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

Найти:

Площадь поперечного сечения, $S$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся двумя формулами: законом Ома для участка цепи и формулой для расчета сопротивления проводника через его геометрические размеры и материал.

1. Сначала найдем сопротивление $R$ медного провода, используя закон Ома:

$R = \frac{U}{I}$

Подставим известные значения напряжения и силы тока:

$R = \frac{4 \text{ В}}{10 \text{ А}} = 0.4 \text{ Ом}$

2. Теперь, зная сопротивление провода, мы можем найти его площадь поперечного сечения $S$. Сопротивление проводника зависит от его длины $L$, площади поперечного сечения $S$ и удельного сопротивления материала $\rho$ по формуле:

$R = \frac{\rho \cdot L}{S}$

Выразим из этой формулы площадь поперечного сечения $S$:

$S = \frac{\rho \cdot L}{R}$

Подставим все известные значения в полученную формулу:

$S = \frac{1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 120 \text{ м}}{0.4 \text{ Ом}} = \frac{2.04 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}^2}{0.4 \text{ Ом}} = 5.1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Часто площадь сечения проводов указывают в квадратных миллиметрах (мм²). Переведем полученное значение:

$5.1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 5.1 \cdot 10^{-6} \cdot (10^3 \text{ мм})^2 = 5.1 \cdot 10^{-6} \cdot 10^6 \text{ мм}^2 = 5.1 \text{ мм}^2$

Ответ: Площадь поперечного сечения провода равна $5.1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$ или $5.1 \text{ мм}^2$.