Номер 3, страница 158 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 34. § 42. Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения. Глава 2. Электрические явления - номер 3, страница 158.

3. Напряжение на никелиновом проводнике длиной 12 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм² равно 200 В. Какова сила тока в проводнике?

Дано:

Длина никелинового проводника, $l = 12$ м
Площадь поперечного сечения, $S = 0,1$ мм²
Напряжение на проводнике, $U = 200$ В
Удельное сопротивление никелина, $\rho = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ (справочное значение)

$S = 0,1 \text{ мм}^2 = 0,1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 10^{-7} \text{ м}^2$

Найти:

Силу тока, $I$

Решение:

Для нахождения силы тока $I$ в проводнике воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что сила тока прямо пропорциональна напряжению $U$ и обратно пропорциональна сопротивлению $R$: $I = \frac{U}{R}$

Сопротивление проводника $R$ можно вычислить по формуле, которая связывает его с материалом и геометрическими размерами: $R = \rho \frac{l}{S}$ где $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $l$ – длина проводника, $S$ – площадь его поперечного сечения.

Сначала рассчитаем сопротивление никелинового проводника. Для удобства вычислений будем использовать удельное сопротивление в единицах $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ и площадь сечения в мм², так как они сокращаются: $R = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{12 \text{ м}}{0,1 \text{ мм}^2} = \frac{0,4 \cdot 12}{0,1} \text{ Ом} = \frac{4,8}{0,1} \text{ Ом} = 48 \text{ Ом}$

Теперь, зная величину сопротивления, мы можем рассчитать силу тока по закону Ома: $I = \frac{U}{R} = \frac{200 \text{ В}}{48 \text{ Ом}} = \frac{25}{6} \text{ А} \approx 4,17 \text{ А}$

Ответ: сила тока в проводнике составляет примерно 4,17 А.