Номер 2, страница 181 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

2. В какой лампе тоньше нить — в более или в менее мощной? Почему?

Нить накаливания тоньше в менее мощной лампе. Объяснение этого факта связано с основными законами электротехники.

Для анализа воспользуемся двумя ключевыми формулами. Первая — это формула электрической мощности: $P = \frac{U^2}{R}$, где $P$ — мощность, $U$ — напряжение, $R$ — сопротивление. Вторая — это формула сопротивления проводника: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, а $S$ — площадь его поперечного сечения, которая определяет толщину.

Обычно бытовые лампы накаливания рассчитаны на стандартное напряжение сети (например, 220 В), поэтому будем считать напряжение $U$ постоянным для обеих ламп.

Из формулы мощности $P = \frac{U^2}{R}$ видно, что мощность $P$ и сопротивление $R$ находятся в обратно пропорциональной зависимости. Это означает, что для получения большей мощности требуется меньшее сопротивление. Таким образом, у более мощной лампы сопротивление нити меньше, а у менее мощной — больше.

Теперь посмотрим на формулу сопротивления $R = \rho \frac{l}{S}$. Сопротивление $R$ обратно пропорционально площади поперечного сечения $S$. Чтобы получить большое сопротивление (как у менее мощной лампы), необходима нить с малой площадью сечения $S$, то есть тонкая нить. И наоборот, для получения малого сопротивления (как у более мощной лампы) нужна нить с большой площадью сечения $S$, то есть толстая нить.

Соединив эти выводы, получаем: менее мощная лампа имеет большее сопротивление, что достигается за счет более тонкой нити накаливания.

Также можно рассуждать с точки зрения силы тока. Мощность можно выразить как $P = U \cdot I$. При постоянном напряжении $U$, более мощная лампа должна потреблять больший ток $I$. Проводник, способный пропустить больший ток, не перегреваясь и не плавясь, должен иметь большее поперечное сечение, то есть быть толще. Следовательно, нить в более мощной лампе толще, а в менее мощной — тоньше.

Ответ: Нить тоньше в менее мощной лампе.