Номер 1, страница 42 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 11. Гидравлическая машина. Гидравлический пресс. Задание 10 - номер 1, страница 42.

Условие.

1. Площадь малого поршня гидравлического пресса $4 \text{ см}^2$, а большого — $100 \text{ см}^2$. На малый поршень действует сила $80 \text{ Н}$. Определите массу груза, который можно поднять с помощью большого поршня.

Решение.

Дано:

Площадь малого поршня $S_1 = 4 \text{ см}^2$
Площадь большого поршня $S_2 = 100 \text{ см}^2$
Сила, действующая на малый поршень $F_1 = 80 \text{ Н}$
Ускорение свободного падения (примем) $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$S_1 = 4 \text{ см}^2 = 4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$
$S_2 = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.01 \text{ м}^2$

Найти:

Массу груза $m_2$.

Решение:

Работа гидравлического пресса основана на законе Паскаля, согласно которому давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Это означает, что давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$).
$p_1 = p_2$
Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности:
$p = \frac{F}{S}$
Таким образом, для гидравлического пресса можно записать следующее равенство:
$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$
где $F_1$ и $S_1$ — сила и площадь малого поршня, а $F_2$ и $S_2$ — сила и площадь большого поршня.
Из этого соотношения выразим силу $F_2$, которая действует на большой поршень:
$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$
Подставим известные значения в формулу. Обратите внимание, что площади можно подставлять в $см^2$, так как их единицы измерения сокращаются.
$F_2 = 80 \text{ Н} \cdot \frac{100 \text{ см}^2}{4 \text{ см}^2} = 80 \text{ Н} \cdot 25 = 2000 \text{ Н}$
Сила $F_2$ — это сила, которая может уравновесить вес поднимаемого груза. Вес груза ($\text{P}$) связан с его массой ($m_2$) и ускорением свободного падения ($\text{g}$) формулой:
$F_2 = P = m_2 \cdot g$
Чтобы найти массу груза, выразим $m_2$ из этой формулы:
$m_2 = \frac{F_2}{g}$
Подставим числовые значения:
$m_2 = \frac{2000 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 200 \text{ кг}$

Ответ: масса груза, который можно поднять с помощью большого поршня, составляет 200 кг.