Номер 2, страница 42 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 11. Гидравлическая машина. Гидравлический пресс. Вопросы для самопроверки - номер 2, страница 42.

Условие.

2. Какой выигрыш в силе даёт гидравлическая машина?

Решение.

Решение

Принцип работы гидравлической машины основан на законе Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях.

Гидравлическая машина состоит из двух соединенных сосудов, заполненных жидкостью (обычно маслом), с поршнями разной площади. Пусть $S_1$ — площадь малого поршня, а $S_2$ — площадь большого поршня. К малому поршню прикладывается сила $F_1$. Эта сила создает давление $p_1$ под поршнем:

$p_1 = \frac{F_1}{S_1}$

Согласно закону Паскаля, это давление передается без изменений во все точки жидкости, в том числе и под большой поршень. Таким образом, давление под большим поршнем $p_2$ будет равно давлению под малым поршнем $p_1$:

$p_1 = p_2$

Это давление создает силу $F_2$, действующую на большой поршень:

$F_2 = p_2 \cdot S_2$

Подставив выражения для давлений, получаем равенство:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Выигрыш в силе — это отношение силы, действующей на большой поршень ($F_2$), к силе, приложенной к малому поршню ($F_1$). Выразим это отношение из полученного равенства:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$

Таким образом, гидравлическая машина дает выигрыш в силе, который равен отношению площади большого поршня к площади малого поршня. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого, во столько же раз сила, действующая на большой поршень, больше силы, приложенной к малому.

Ответ: Выигрыш в силе, который даёт гидравлическая машина, равен отношению площади большего поршня к площади меньшего поршня ($\frac{S_2}{S_1}$).