Номер 2, страница 39 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 11. Гидравлическая машина. Гидравлический пресс. Вопросы в начале параграфа - номер 2, страница 39.

Условие.

✓ Дают ли простые механизмы выигрыш в работе?

Решение.

В чем заключается закон сообщающихся сосудов?

Закон сообщающихся сосудов гласит, что в открытых сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости, находящейся в состоянии покоя, устанавливаются на одном и том же уровне. Это справедливо вне зависимости от формы сосудов. Причина этого явления заключается в том, что давление столба жидкости на любом одинаковом горизонтальном уровне в состоянии равновесия должно быть одинаковым. Давление жидкости на глубине $\text{h}$ рассчитывается по формуле $P = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Поскольку $\rho$ и $\text{g}$ одинаковы для всех сосудов, равенство давлений ($P_1 = P_2$) возможно только при равенстве высот ($h_1 = h_2$).

В случае, если в сообщающиеся сосуды налиты две разные несмешивающиеся жидкости с плотностями $\rho_1$ и $\rho_2$, то высота их столбов над уровнем раздела будет обратно пропорциональна их плотностям. Равенство давлений на границе раздела жидкостей $\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$ приводит к соотношению: $\frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}$.

Ответ: В сообщающихся сосудах, заполненных однородной жидкостью, её свободные поверхности устанавливаются на одном горизонтальном уровне.

Дают ли простые механизмы выигрыш в работе?

Нет, простые механизмы не дают выигрыша в работе. Это утверждение является фундаментальным принципом, известным как «золотое правило» механики. Любой простой механизм (например, рычаг, блок, наклонная плоскость) может обеспечивать выигрыш в силе, но это неизбежно приводит к пропорциональному проигрышу в расстоянии, на которое эта сила действует.

Работа $\text{A}$ определяется произведением силы $\text{F}$ на перемещение $\text{s}$ в направлении действия силы: $A = F \cdot s$. В идеальном механизме, где отсутствуют потери на трение, совершенная работа $A_{сов}$ (работа, произведенная приложенной силой) равна полезной работе $A_{пол}$ (работа, затраченная на подъем или перемещение груза). Таким образом, $A_{сов} = A_{пол}$. Если мы выигрываем в силе в $\text{k}$ раз, то проигрываем в расстоянии в $\text{k}$ раз, и их произведение — работа — остается неизменным.

В реальных условиях всегда существуют силы трения и сопротивления, на преодоление которых затрачивается часть энергии. Поэтому совершенная работа всегда больше полезной работы: $A_{сов} > A_{пол}$. Эффективность механизма (КПД) всегда меньше 100%. Следовательно, на практике при использовании простых механизмов мы всегда получаем проигрыш в работе.

Ответ: Нет, ни один из простых механизмов не дает выигрыша в работе. Согласно «золотому правилу» механики, выигрывая в силе, мы проигрываем в расстоянии, поэтому в идеальном случае работа остается той же, а в реальных условиях из-за трения совершенная работа всегда больше полезной.