Номер 3, страница 96 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Тепловые явления. Параграф 25. Уравнение теплового баланса. Задание 24 - номер 3, страница 96.

Условие.

3. На рисунке 70 приведены графики зависимости температуры от времени при нагревании двух разных жидкостей одинаковой массы на одинаковых нагревательных приборах. Чем различаются процессы нагревания этих жидкостей и почему?

Рис. 70

Решение.

Дано:

Две разные жидкости (I и II)

Массы жидкостей одинаковы: $m_1 = m_2 = m$

Нагревательные приборы одинаковые, следовательно, их мощности равны: $P_1 = P_2 = P$

Начальные температуры одинаковы: $t_{01} = t_{02}$

Из графика видно, что за одно и то же время $\tau$ изменение температуры первой жидкости больше, чем второй: $\Delta t_1 > \Delta t_2$

Найти:

Чем различаются процессы нагревания этих жидкостей и почему?

Решение:

Процессы нагревания различаются скоростью изменения температуры. Из графика видно, что график для жидкости I идет круче, чем для жидкости II. Это означает, что при одинаковом времени нагрева температура жидкости I увеличивается на большую величину, чем температура жидкости II. Другими словами, жидкость I нагревается быстрее.

Объясним, почему так происходит. Количество теплоты $\text{Q}$, которое получает жидкость от нагревателя, можно рассчитать по формуле:

$Q = P \cdot \tau$

где $\text{P}$ – мощность нагревателя, а $\tau$ – время нагревания.

Так как нагреватели одинаковые, их мощности $\text{P}$ равны. За одно и то же время $\tau$ обе жидкости получают одинаковое количество теплоты $\text{Q}$.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, также определяется формулой:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – его масса, а $\Delta t$ – изменение температуры ($ \Delta t = t_{конечная} - t_{начальная} $).

Приравняем правые части двух формул, так как количество теплоты, отданное нагревателем, равно количеству теплоты, полученному жидкостью:

$P \cdot \tau = c \cdot m \cdot \Delta t$

Выразим отсюда изменение температуры:

$\Delta t = \frac{P \cdot \tau}{c \cdot m}$

Из графика мы видим, что за одинаковое время $\tau$ изменение температуры для первой жидкости больше, чем для второй:

$\Delta t_1 > \Delta t_2$

Подставим выражение для $\Delta t$ в это неравенство:

$\frac{P \cdot \tau}{c_1 \cdot m} > \frac{P \cdot \tau}{c_2 \cdot m}$

Поскольку $\text{P}$, $\tau$ и $\text{m}$ для обоих случаев одинаковы, мы можем сократить эти величины. Получим:

$\frac{1}{c_1} > \frac{1}{c_2}$

Это неравенство справедливо только в том случае, если знаменатель левой части меньше знаменателя правой части, то есть:

$c_1 < c_2$

Таким образом, удельная теплоемкость первой жидкости меньше удельной теплоемкости второй жидкости. Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 °С. Чем меньше удельная теплоемкость, тем быстрее нагревается вещество при подведении к нему одинакового количества теплоты.

Ответ: Процессы нагревания различаются скоростью роста температуры: первая жидкость нагревается быстрее второй. Это происходит потому, что удельная теплоемкость первой жидкости меньше, чем удельная теплоемкость второй жидкости.