Номер 2, страница 96 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Тепловые явления. Параграф 25. Уравнение теплового баланса. Вопросы для самопроверки - номер 2, страница 96.

Условие.

2. Какое уравнение называют уравнением теплового баланса?

Решение.

Уравнением теплового баланса называют математическую запись закона сохранения энергии для процессов теплообмена в замкнутой (термодинамически изолированной) системе тел. Этот закон утверждает, что если в системе не происходит превращения энергии из тепловой в другие виды (например, в механическую) и обратно, то количество теплоты, отданное телами, температура которых понижается, равно количеству теплоты, полученному телами, температура которых повышается.

Это означает, что внутренняя энергия системы остается постоянной, происходит лишь ее перераспределение между телами системы.

Математически уравнение теплового баланса можно записать в двух эквивалентных формах:

1. Сумма отданной и полученной теплоты равна нулю: $Q_1 + Q_2 + ... + Q_n = \sum_{i=1}^{n} Q_i = 0$. В этой форме количество теплоты $Q_i$, полученное i-тым телом, считается положительным ($Q_i > 0$), а количество теплоты, отданное телом, — отрицательным ($Q_i < 0$).

2. Модуль количества теплоты, отданной более нагретыми телами, равен количеству теплоты, полученной менее нагретыми телами: $|Q_{отданное}| = Q_{полученное}$. Эта форма часто более удобна для решения практических задач.

Величины $\text{Q}$ в уравнении могут описывать различные тепловые процессы: нагревание или охлаждение ($Q = c \cdot m \cdot \Delta t$), плавление или кристаллизацию ($Q = \pm \lambda \cdot m$), парообразование или конденсацию ($Q = \pm L \cdot m$), сгорание топлива ($Q = q \cdot m$).

Например, если в калориметр с водой массой $m_в$ при температуре $t_в$ поместить нагретый металлический шарик массой $m_ш$ при температуре $t_ш$ ($t_ш > t_в$), то через некоторое время установится конечная температура равновесия $\theta$. Уравнение теплового баланса для этой системы (пренебрегая теплообменом с калориметром и средой) будет выглядеть так: $Q_{отданное} + Q_{полученное} = 0$. Шарик отдает тепло: $Q_{отданное} = c_ш \cdot m_ш \cdot (\theta - t_ш)$. Вода получает тепло: $Q_{полученное} = c_в \cdot m_в \cdot (\theta - t_в)$. Тогда уравнение примет вид: $c_ш \cdot m_ш \cdot (\theta - t_ш) + c_в \cdot m_в \cdot (\theta - t_в) = 0$.

Ответ: Уравнением теплового баланса называют математическую формулировку закона сохранения энергии для изолированной системы тел, в которой происходят только тепловые процессы. Оно устанавливает, что алгебраическая сумма количеств теплоты, полученных и отданных всеми телами системы, равна нулю ($\sum Q_i = 0$), или, что эквивалентно, количество теплоты, отданное горячими телами, равно количеству теплоты, полученному холодными телами ($|Q_{отданное}| = Q_{полученное}$).