Номер 6, страница 38 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

6. Как по графику зависимости температуры тела от времени передачи ему тепловой энергии определить, какое тело обладает большей теплоемкостью?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим связь между теплоемкостью, количеством переданной теплоты и изменением температуры.

Решение

Количество теплоты $Q$, которое необходимо передать телу для изменения его температуры на величину $\Delta T$, определяется его теплоемкостью $C$ по формуле:

$Q = C \cdot \Delta T$

Из этой формулы можно выразить теплоемкость:

$C = \frac{Q}{\Delta T}$

График показывает зависимость температуры от времени передачи тепловой энергии. Если предположить, что тепловая энергия передается телу с постоянной мощностью $P$ (т.е. каждую секунду передается одинаковое количество теплоты), то количество переданной теплоты $Q$ за время $t$ будет равно:

$Q = P \cdot t$

Подставим это выражение для $Q$ в формулу для теплоемкости:

$C = \frac{P \cdot t}{\Delta T}$

Преобразуем эту формулу, чтобы увидеть, как изменение температуры $\Delta T$ зависит от времени $t$:

$\Delta T = \frac{P}{C} \cdot t$

На графике зависимости температуры от времени наклон (или крутизна) линии представляет собой скорость изменения температуры, то есть отношение $\frac{\Delta T}{t}$. Из полученной формулы видно, что этот наклон равен:

$\frac{\Delta T}{t} = \frac{P}{C}$

Это соотношение показывает, что наклон графика обратно пропорционален теплоемкости $C$. Следовательно, чем больше теплоемкость тела, тем меньше будет наклон графика его нагрева (при одинаковой мощности $P$).

Таким образом, чтобы определить, какое тело обладает большей теплоемкостью, нужно сравнить наклоны их графиков. Тело, график которого идет более полого (имеет меньший угол наклона к оси времени), нагревается медленнее. Это означает, что для повышения его температуры на определенную величину требуется больше времени и, соответственно, больше тепловой энергии. Такое тело и обладает большей теплоемкостью.

Ответ: Большей теплоемкостью обладает то тело, график зависимости температуры от времени для которого имеет меньший наклон (является более пологим). Такое тело нагревается медленнее.