Номер 5, страница 38 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

5. Как по графику зависимости температуры тела от переданного ему количества теплоты определить, какой нагреватель более эффективный?

Заданный вопрос, вероятно, содержит неточность, так как по графику зависимости температуры тела ($T$) от переданного ему количества теплоты ($Q$) невозможно определить эффективность нагревателя. Разберёмся, почему.

Связь между количеством теплоты $Q$, полученным телом, и изменением его температуры $\Delta T$ (при отсутствии фазовых переходов) определяется формулой $Q = C \cdot \Delta T$, где $C$ — это теплоёмкость тела. Эту зависимость можно представить в виде $\Delta T = \frac{1}{C} \cdot Q$. На графике $T(Q)$ тангенс угла наклона прямой к оси $Q$ равен $\frac{\Delta T}{\Delta Q} = \frac{1}{C}$. Эта величина характеризует свойство самого тела (его теплоёмкость), а не нагревателя. Если нагревать одно и то же тело двумя разными по мощности нагревателями, для достижения одного и того же изменения температуры $\Delta T$ потребуется одинаковое количество теплоты $Q$. Следовательно, графики $T(Q)$ для обоих случаев будут идентичны.

Скорее всего, имелся в виду график зависимости температуры от времени нагрева, то есть $T(t)$. По такому графику действительно можно сравнить эффективность нагревателей. Эффективность (или полезная мощность) нагревателя $P$ — это количество теплоты, которое он передаёт телу в единицу времени: $P = \frac{Q}{t}$.

Сопоставив две формулы ($Q=C \cdot \Delta T$ и $Q=P \cdot t$), получим: $P \cdot t = C \cdot \Delta T$. Выразим отсюда наклон графика $T(t)$: $\frac{\Delta T}{t} = \frac{P}{C}$.

Из этого соотношения видно, что при нагревании одного и того же тела (когда его теплоёмкость $C$ является постоянной величиной) наклон графика $\frac{\Delta T}{t}$ прямо пропорционален мощности нагревателя $P$. Таким образом, чем круче идёт вверх график зависимости температуры от времени, тем больше мощность нагревателя и, следовательно, тем он эффективнее.

Ответ: По графику зависимости температуры от переданного количества теплоты ($T$ от $Q$) определить эффективность нагревателя невозможно. Эффективность нагревателей сравнивают по графикам зависимости температуры от времени ($T$ от $t$): более эффективным является тот нагреватель, у которого график идёт круче (имеет больший угол наклона к оси времени), так как это свидетельствует о большей мощности.