Задание, страница 38 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

Задания

1. Определите количество теплоты, отданное вторым телом при охлаждении от 20 до 0 °C (рис. 27).

2. Изобразите график зависимости температуры тела от времени, если мощность нагревателя уменьшится в два раза (рис. 28).

Рис. 27. I. График процесса нагревания. II. График процесса охлаждения

Рис. 28. Графики зависимости температуры тела от времени

1. Дано:

График II (рис. 27) процесса охлаждения тела.

Начальная температура $t_{н} = 20$ °C.

Конечная температура $t_{к} = 0$ °C.

Единицы измерения на графике: количество теплоты $Q$ в кДж.

Перевод в систему СИ:

1 кДж = 1000 Дж.

Найти:

Количество теплоты, отданное телом, $Q_{отд}$.

Решение:

На рисунке 27 представлен график II, который описывает процесс охлаждения тела. По вертикальной оси отложена температура $t$ в °C, а по горизонтальной — количество теплоты $Q$ в кДж. Вопрос касается количества теплоты, отданного телом, что соответствует процессу охлаждения.

Из графика II находим точки, соответствующие начальной и конечной температурам.

1. Начальная точка процесса охлаждения на графике имеет температуру $t_{н} = 20$ °C. В этой точке, согласно графику, количество отданной теплоты равно $Q_1 = 0$ кДж.

2. Конечная точка процесса охлаждения имеет температуру $t_{к} = 0$ °C. Найдем на вертикальной оси значение $t=0$ °C, проведем горизонтальную линию до пересечения с графиком II и опустим перпендикуляр на горизонтальную ось. Точка пересечения соответствует значению $Q_2 = 10$ кДж.

Количество теплоты, отданное телом при охлаждении от 20 °C до 0 °C, равно разности значений на оси $Q$ (так как ось $Q$ для процесса II показывает отданное тепло):

$Q_{отд} = Q_2 - Q_1 = 10 \text{ кДж} - 0 \text{ кДж} = 10 \text{ кДж}$.

В системе СИ это значение составляет $10 \cdot 1000 = 10000$ Дж.

Ответ: 10 кДж (или 10000 Дж).

2. Дано:

Исходный график зависимости температуры тела от времени (рис. 28).

Исходная мощность нагревателя $P_1$.

Новая мощность нагревателя $P_2 = P_1 / 2$.

Единицы измерения на графике: время $\tau$ в мин.

Перевод в систему СИ:

1 мин = 60 с.

Найти:

Новый график зависимости температуры $t$ от времени $\tau$.

Решение:

Количество теплоты $Q$, получаемое телом от нагревателя, связано с его мощностью $P$ и временем работы $\tau$ формулой $Q = P \cdot \tau$.

С другой стороны, количество теплоты, идущее на нагревание тела, определяется формулой $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Приравнивая эти два выражения, получим: $P \cdot \tau = c \cdot m \cdot \Delta t$.

Отсюда можно выразить скорость изменения температуры: $\frac{\Delta t}{\tau} = \frac{P}{c \cdot m}$.

Эта величина является тангенсом угла наклона (угловым коэффициентом) графика зависимости температуры от времени. Обозначим его $k$. Таким образом, $k = \frac{P}{c \cdot m}$, то есть скорость нагрева прямо пропорциональна мощности нагревателя.

1. Найдем скорость нагрева $k_1$ для исходного графика.

Из графика (рис. 28) видно, что при $\tau_0 = 0$ мин, начальная температура $t_0 = 20$ °C. При $\tau_1 = 5$ мин, температура становится $t_1 = 40$ °C.

Изменение температуры: $\Delta t_1 = t_1 - t_0 = 40 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 20 \text{ °C}$.

Промежуток времени: $\Delta \tau_1 = \tau_1 - \tau_0 = 5 \text{ мин} - 0 \text{ мин} = 5 \text{ мин}$.

Исходная скорость нагрева: $k_1 = \frac{\Delta t_1}{\Delta \tau_1} = \frac{20 \text{ °C}}{5 \text{ мин}} = 4$ °C/мин.

2. Рассчитаем новую скорость нагрева $k_2$.

По условию, мощность нагревателя уменьшилась в два раза: $P_2 = P_1 / 2$. Поскольку скорость нагрева $k$ пропорциональна мощности $P$, новая скорость нагрева также будет в два раза меньше:

$k_2 = \frac{k_1}{2} = \frac{4 \text{ °C/мин}}{2} = 2$ °C/мин.

3. Опишем новый график.

Нагревание начинается с той же начальной температуры $t_0 = 20$ °C при $\tau = 0$ мин. Новый график будет представлять собой прямую линию, выходящую из точки (0 мин; 20 °C) с угловым коэффициентом $k_2 = 2$ °C/мин.

Найдем еще одну точку для построения этого графика. Например, при $\tau_2 = 10$ мин:

Изменение температуры будет $\Delta t_2 = k_2 \cdot \tau_2 = (2 \text{ °C/мин}) \cdot 10 \text{ мин} = 20 \text{ °C}$.

Конечная температура будет $t_2 = t_0 + \Delta t_2 = 20 \text{ °C} + 20 \text{ °C} = 40 \text{ °C}$.

Таким образом, новый график — это прямая, проходящая через точки (0 мин; 20 °C) и (10 мин; 40 °C).

Ответ: Новый график зависимости температуры тела от времени представляет собой прямую линию. Он начинается в той же точке, что и исходный, — (0 мин; 20 °C), но имеет вдвое меньший наклон. Новый график пройдет через точку (10 мин; 40 °C).