Номер 4, страница 40 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

4. В алюминиевой кастрюле массой 300 г находится вода объемом 5 л при 20 °С. Какое количество теплоты необходимо сообщить им для того, чтобы их температура стала равной 100 °С?

Дано:

Масса алюминиевой кастрюли, $m_{ал} = 300 \text{ г}$

Объем воды, $V_{в} = 5 \text{ л}$

Начальная температура, $t_1 = 20 \text{ °C}$

Конечная температура, $t_2 = 100 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость алюминия, $c_{ал} = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплоемкость воды, $c_{в} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Плотность воды, $\rho_{в} \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$m_{ал} = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$

$V_{в} = 5 \text{ л} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$Q_{общ}$

Решение:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$, которое необходимо сообщить кастрюле с водой, равно сумме количества теплоты, пошедшего на нагревание алюминиевой кастрюли ($Q_{ал}$), и количества теплоты, пошедшего на нагревание воды ($Q_{в}$).

$Q_{общ} = Q_{ал} + Q_{в}$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, а $(t_2 - t_1)$ — изменение его температуры.

1. Найдем массу воды. Плотность воды приблизительно равна $1 \frac{\text{кг}}{\text{л}}$, поэтому масса 5 литров воды составляет 5 кг.

$m_{в} = \rho_{в} \cdot V_{в} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 5 \text{ кг}$

2. Рассчитаем количество теплоты для нагревания алюминиевой кастрюли:

$Q_{ал} = c_{ал} \cdot m_{ал} \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_{ал} = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 920 \cdot 0.3 \cdot 80 = 22080 \text{ Дж}$

3. Рассчитаем количество теплоты для нагревания воды:

$Q_{в} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_{в} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 5 \cdot 80 = 1680000 \text{ Дж}$

4. Найдем общее количество теплоты, просуммировав теплоту для кастрюли и воды:

$Q_{общ} = Q_{ал} + Q_{в} = 22080 \text{ Дж} + 1680000 \text{ Дж} = 1702080 \text{ Дж}$

Результат можно также выразить в килоджоулях: $1702.08 \text{ кДж}$ или примерно $1.7 \text{ МДж}$.

Ответ: $1702080 \text{ Дж}$.