Номер 2, страница 163 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Определите напряжение на концах медного проводника с поперечным сечением $3,5 \text{ мм}^2$, длиной $14 \text{ м}$, если сила тока на участке равна $2,25 \text{ А}$.

Дано:

Материал проводника: медь

Площадь поперечного сечения $S = 3,5 \text{ мм}^2$

Длина проводника $l = 14 \text{ м}$

Сила тока $I = 2,25 \text{ А}$

Удельное сопротивление меди $\rho \approx 1,72 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$ (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

$S = 3,5 \text{ мм}^2 = 3,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 3,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Напряжение $U$

Решение:

Для нахождения напряжения на концах проводника воспользуемся законом Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$

где $I$ — сила тока, а $R$ — сопротивление проводника.

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения.

Объединим обе формулы, чтобы выразить напряжение через известные величины:

$U = I \cdot \rho \frac{l}{S}$

Подставим значения в систему СИ в полученную формулу:

$U = 2,25 \text{ А} \cdot 1,72 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{14 \text{ м}}{3,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}$

Выполним расчет:

$U = \frac{2,25 \cdot 1,72 \cdot 14}{3,5} \cdot 10^{-8 - (-6)} \text{ В}$

$U = \frac{54,18}{3,5} \cdot 10^{-2} \text{ В}$

$U \approx 15,48 \cdot 10^{-2} \text{ В} = 0,1548 \text{ В}$

Исходные данные имеют 2 или 3 значащие цифры. Округлим результат до двух значащих цифр, так как это наименьшая точность среди данных ($S=3,5$ и $l=14$).

$U \approx 0,15 \text{ В}$

Ответ: $0,15 \text{ В}$.