Номер 2, страница 169 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Вычислите общее сопротивление цепи, состоящей из трех параллельно соединенных резисторов, сопротивлением 540 Ом, 270 Ом и 135 Ом.

2. Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 540$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 270$ Ом

Сопротивление третьего резистора, $R_3 = 135$ Ом

Тип соединения резисторов - параллельное.

Найти:

Общее сопротивление цепи, $R_{общ}$.

Решение:

При параллельном соединении резисторов величина, обратная общему сопротивлению цепи ($1/R_{общ}$), равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из резисторов. Для трех параллельно соединенных резисторов формула имеет вид:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} $

Подставим в формулу значения сопротивлений из условия задачи:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{540} + \frac{1}{270} + \frac{1}{135} $

Для сложения дробей их необходимо привести к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 540, 270 и 135 является 540.

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{540} + \frac{2}{540} + \frac{4}{540} $

Теперь можно сложить числители:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1+2+4}{540} = \frac{7}{540} $

Чтобы найти общее сопротивление $R_{общ}$, нужно взять обратную величину от полученного результата, то есть "перевернуть" дробь:

$ R_{общ} = \frac{540}{7} $

Вычислим приближенное значение, разделив 540 на 7:

$ R_{общ} \approx 77,14 $ Ом.

Ответ: общее сопротивление цепи равно $ \frac{540}{7} $ Ом, что составляет примерно 77,14 Ом.