Номер 3, страница 169 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

3. Кусок проволоки сопротивлением 80 Ом разрезали на четыре равные части и полученные части соединили параллельно. Определите сопротивление этого соединения.

Дано:

Общее сопротивление проволоки $R_{общ} = 80$ Ом

Количество частей $n = 4$

Найти:

Сопротивление параллельного соединения $R_{пар}$

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления материала по формуле $R = \rho \frac{L}{S}$.

Когда мы разрезаем проволоку на 4 равные части, мы уменьшаем ее длину $L$ в 4 раза. Так как сопротивление прямо пропорционально длине, сопротивление каждой из полученных частей ($R_{часть}$) также будет в 4 раза меньше исходного сопротивления $R_{общ}$.

Найдем сопротивление одной части:

$R_{часть} = \frac{R_{общ}}{n} = \frac{80 \text{ Ом}}{4} = 20 \text{ Ом}$

Теперь у нас есть четыре проводника (резистора) с одинаковым сопротивлением $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 20$ Ом, которые соединены параллельно.

Общее сопротивление для параллельного соединения $n$ одинаковых резисторов вычисляется по формуле:

$R_{пар} = \frac{R_{часть}}{n}$

В нашем случае $n=4$, поэтому формула для расчета общего сопротивления этого соединения выглядит так:

$R_{пар} = \frac{R_{часть}}{4}$

Подставим значение сопротивления одной части:

$R_{пар} = \frac{20 \text{ Ом}}{4} = 5 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление этого соединения равно 5 Ом.