Номер 1, страница 169 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

1. В электрическую сеть напряжением $120 \, \text{В}$ включены последовательно три резистора, сопротивления которых равны $12 \, \text{Ом}$, $9 \, \text{Ом}$ и $3 \, \text{Ом}$. Вычислите силу тока в цепи и напряжение на каждом резисторе.

Дано:

$U = 120$ В

$R_1 = 12$ Ом

$R_2 = 9$ Ом

$R_3 = 3$ Ом

Найти:

$I$ - ?

$U_1$ - ?

$U_2$ - ?

$U_3$ - ?

Решение:

Поскольку резисторы соединены последовательно, их общее сопротивление $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений каждого резистора.

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 = 12 \text{ Ом} + 9 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 24 \text{ Ом}$

Силу тока $I$ в цепи можно найти, используя закон Ома для всей цепи, который гласит, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим числовые значения:

$I = \frac{120 \text{ В}}{24 \text{ Ом}} = 5 \text{ А}$

При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи, поэтому ток, проходящий через каждый резистор, равен общему току в цепи: $I = I_1 = I_2 = I_3 = 5 \text{ А}$.

Теперь, зная силу тока, можно вычислить напряжение (падение напряжения) на каждом резисторе, используя закон Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$).

Напряжение на первом резисторе ($R_1$):

$U_1 = I \cdot R_1 = 5 \text{ А} \cdot 12 \text{ Ом} = 60 \text{ В}$

Напряжение на втором резисторе ($R_2$):

$U_2 = I \cdot R_2 = 5 \text{ А} \cdot 9 \text{ Ом} = 45 \text{ В}$

Напряжение на третьем резисторе ($R_3$):

$U_3 = I \cdot R_3 = 5 \text{ А} \cdot 3 \text{ Ом} = 15 \text{ В}$

Для проверки можно сложить напряжения на всех резисторах. Их сумма должна быть равна напряжению источника:

$U_1 + U_2 + U_3 = 60 \text{ В} + 45 \text{ В} + 15 \text{ В} = 120 \text{ В}$, что соответствует заданному напряжению сети.

Ответ: сила тока в цепи равна $5 \text{ А}$; напряжение на первом резисторе $60 \text{ В}$, на втором – $45 \text{ В}$, на третьем – $15 \text{ В}$.